《有理数乘法》课件.pptVIP

异号两数相乘得负数，并且把绝对值相乘. 从②、③式受到启发，一般规定： 3×(-5)= -(3×5) ③ (-5)×3 = -(5×3) ② （-）×（+）→（-） （+）×（-）→（-） 结论总结 任何数与0相乘，都得0. 类似地，我们有 (-5)×(-3)+(-5)×3 =(-5)×[(-3)+3] =(-5)×0 = 0 这表明(-5)×(-3)与(-5)×3互为相反数. 因为(-5)×3= -15，而-15的相反数是15， 所以(-5)×(-3)=15 . 即 (-5)×(-3)= 15 = 5×3 . ④ 由④式看出，(-5)×(-3)得正数，并且把绝对值5与3相乘. 同号两数相乘得正数，并且把绝对值相乘. 从①、④式受到启发，于是规定： (-5)×(-3)=15=5×3 ③ 5×3 = 15 ② （+）×（+）→（+） （-）×（-）→（+） 例1 计算： （1）3.5 ×（-2）； （2） ； （3） ； （4）（-0.57）× 0. 解 （1） 3.5 ×（-2） = -(3.5×2) 根据乘法法则 = -7 3.5)和(-2)为异号，结果为负 3.5和(-2)的绝对值相乘 解 （2） = 根据乘法法则 = 为异号，结果为负 它们的绝对值相乘 解 （3） = 根据乘法法则 = 1 为同号，结果为正 解 （4）（-0.57）× 0 根据乘法法则 = 0 任何数与0相乘，结果为0 1. 填表: 因数 因数 积的符号 绝对值的积 积 -2 7 -1 0.3 -10 - 14 - + 3 -14 -3 课堂练习 2. 计算： （1） ； （2） . 在小学我们已经学过乘法的交换律、结合律，那么这两个运算律在有理数范围内是否也适用呢？ 填空： （1）(-2)×4= ， 4×(-2)= ； -8 -8 动脑筋 （2）[(-2)×(-3)] ×(-4)= ×(-4)= ， (-2)×[(-3) ×(-4)]=(-2)× = . 6 -24 12 -24 从上面的填空题中，你发现了什么？ 乘法交换律： × = × . a b a b 即，两个有理数相乘，交换因数的位置，积不变. 结论总结 结论 乘法结合律：( × )× = ×( × ). a b a b c c 即，对于三个有理数相乘，可以先把前两个数相乘，再把结果与第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再把第一个数与所得结果相乘，积不变． 和加法类似，根据乘法交换律和乘法结合律可以推出：三个或三个以上有理数相乘，可以写成这些数的连乘式．对于连乘式，可以任意交换因数的位置，也可先把其中的几个数相乘． （1）填空： 动脑筋 (-6)×[4+(-9)] =(-6)× = ， (-6)×4+(-6)×(-9)= + = . -5 30 54 -24 30 （2）换几个有理数试一试，你发现了什么？ 乘法对加法的分配律（简称为分配律）： ×( + ) = × + × . b c a a b a c （-1）a = -a 利用分配律，可以得出 即，一个有理数与两个有理数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加. 结论总结 例2 计算： （1） ； （2） （-12.5）×（-2.5）×（-8）× 4 . 课堂练习 解 （1） = 将分数逐个与60相乘 = 30-20-15+12 = 7 分数与整数60相乘 计算结果 解 （2） (-12.5)×(-2.5