人大附中高二下数学期末考试.docVIP

人大附中2010-2011学年度第二学期期末考试 高二年级数学 选修2-3模块考核试卷 说明：本试卷分A、B卷，共23道小题，满分150分，考试时间120分钟；请在密封线内填写个人信息． A卷（满分100分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案填在括号中．） 有三本不同的书，一个人去借，至少借一本的方法有（ ） A．3种 B．6种 C．7种 D．9种 已知且，则为（ ） A． B． C． D． 某班有30名男生，20名女生，现要从中选出5人组成一个宣传小组，其中男、女学生均不少于2人的选法为（ ） A． B． C． D． 一台机器生产某种产品，如果生产出一件甲等品可获利元，生产出一件乙等品可获利元，生产一件次品，要赔元，已知这台机器生产出甲等、乙等和次品的概率分别为、和，则这台机器每生产一件产品平均预期可获利（ ） A．元 B．元 C．元 D．元 从10种不同的作物种子中选出种放入个不同的瓶子中展出，如果甲、乙两种种子不能放进第1号内，那么不同的放法共有（ ） A．种 B．种 C．种 D．种 在的展开式中，的系数为（ ） A． B． C． D． 在次独立重复试验中，随机事件A恰好发生次的概率不大于其恰好发生两次的概率，则事件A在一次试验中发生的概率的取值范围是（ ） A． B． C． D． 设有一个回归直线方程为，变量增加一个单位时，变量平均减少个单位，则当时，直线必过定点（ ） A． B． C． D． 设，则中奇数的个数为（ ） A． B． C． D． 设集合，，分别从集合和中随机取一个数和，确定平面上的一个点，记“点落在直线上”为事件（，），若事件的概率最大，则的所有可能值为（ ） A． B． C．和 D．和 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分．请把答案填在横线上．） 在市场上供应的灯泡中，甲厂产品占，乙厂占，甲厂产品的合格率是，乙厂的合格率是，则从市场上买到一个甲厂生产的合格灯泡的概率是 ． 甲、乙、丙3人站到共有7级的台阶上，若每级台阶最多站2人，同一级台阶上的人不区分站法的位置，则不同的站法总数是 ．（用数字作答）． 若的展开式中只有第6项的系数最大，则常数项为 ． 某射手射击1次，击中目标的概率是，他连续射击次，且各自射击是否击中目标相互之间没有影响，有下列结论，其中正确结论的序号是 （写出所有正确结论的序号）． ①他第3次击中目标的概率是； ②他恰好击中目标次的概率是； ③他至少击中目标1次的概率是． 三、解答题（本大题共3小题，共34分．解答应写出文字说明证明过程或演算步骤）． （本题满分10分）暑假期间有6名男生和4名女生到某社区参加社会实践活动，现在要选出5名同学参加清理社区小广告的活动： （I）选出5人中，恰好有3名女生的选法数有多少种？ （II）选出5人中，女生至多有二人被选中的选法有多少种？ （本题满分12分）设个同类型的零件中有2个次品，每次任取1个，共取3次，并且每次取出后不再放回．若以表示取出次品的个数． （I）求的分布列； （II）求的数学期望和方程． （本题满分12分）某单位为绿化环境，移栽了甲、乙两种大树各2株，设甲、乙两种大树移栽的成活率分别为和，且各株大树是否成活互不影响，求移栽的株大树中： （I）两种大树各成活株的概率； （II）成活的株数的分布列与期望． B卷（满分50分） 一、填空题（每小题6分） 在中，点、分别在边、上且，， 则 ， ． 已知函数（）在任一点处的切线斜率为，则该函数的单调递减区间为 ． 如图，和是的半径，并且，是线段上任意一点，的延长线交的切线交的延长线于，则、的大小关系是 ． 下面给出的类比推理命题中，结论正确的序号是 ①“若，则”类比推出“若，则”； ②“若”类比推出“（）”； ③“，若，则”类比推出“，，则”（