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电大离散数学作业答案3-7合集
离散数学作业3
离散数学形成性考核作业
本课程形成性考核作业共次,内容认真及时地完成作业字迹工整,解答题有解答过程
1.设集合,则P(A)-P(B )= ,A( B= .
.设集合A有个元素,那么A的幂集合P(A)的元素个数为 .
.
则R的有序对集合为 {2, 2,2, 3,3, 2},3,3 .
4.设集合A={1, 2, 3, 4 },B={6, 8, 12}, A到B的二元关系
R=
那么R-1=
5.设集合A={a, b, c,},A上的二元关系R={a, b, b, a, b, c, c, d},则R具有的性质是 .
.设集合A={a, b, c,},A上的二元关系R={a, a , b, b, b, c, c, d},R中再增加两个元素 则具有性.
R1和R2是A上的自反关系,则R1∪R2,R1∩R2,R1-R2中自反关系有 2 个.
8.设A={1, 2}上的二元关系x, y|x(A,y(A, x+y =10},则R的自反闭包为 {1,1,2,2} .
9.设R集合A上的等价关系1 , 2 , 3是A中的R中至少包含 1,1,2,2,3,3 等元素.
1.设A={1,2},B={a,b},={3,4,5},从A到B的函数f ={1, a, 2, b},从B到C的函数g={ a,4, b,3},则Ran(g( f) {3,4} .
集合A = {1,2,3}R={1, 1,2, 2,1, 2},则
(1) R是自反的关系; (2) R是对称的关系.
错误。R不具有自反的关系,因为3,3不属于R。
错误。R不具有对称的关系,因为2,1不属于R。
2.设A={1,2,3},R={1,1, 2,2, 1,2 ,2,1},则R是等价关系.
A,R的哈斯图如图一所示,
则集合A的最大元为a,最小元不存在.
解:错误.
集合A的最大元不存在,a是极大元.
4.设集合A={1, 2, 3, 4},B={2, 4, 6, 8},,判断下列关系f是否构成函数f:,并说明理由.
(1) f={1, 4, 2, 2,, 4, 6, 1, 8}; (2)f={1, 6, 3, 4, 2, 2};
(3) f={1, 8, 2, 6, 3, 4, 4, 2,}.
(1)不构成函数。因为对于3属于A,在B中没有元素与之对应。
(2)不构成函数。因为对于4属于A,在B中没有元素与之对应。
(3)构成函数。因为A中任意一个元素都有A中唯一的元素相对应。
三、计算题
1.设,求:
(1) (A(B)(~C; (2) (A(B)- (B(A) (3) P(A)-P(C); (4) A(B.
解:(1)(A(B)(~C={1}(
(3)
(4)A(B =(A(B)-(A(B)=
(2)={1,2,4,5}-{1}={2,4,5}
2.设A={{1},{2},1,2},B={1,2,{1,2}},试计算
(1)(A(B); (2)(A∩B); (3)A×B.
解:(1)A(B ={{1},{2}}
(2)A∩B ={1,2}
(3)A×B={{1},1,{1},2,{1},{1,2},{2},1,{2},2,
{2},{1,2},1,1,1,2,1, {1,2},2,1,2,2,
2, {1,2}}
3.设A={1,2,3,4,5},R={x,y|x(A,y(A且x+y(},S={x,y|x(A,y(A且x+y0},试求R,S,R(S,S(R,R,S,r(S),(R).R-1={1,1,2,13,11,22,21,3}
S-1 =空集
r(S)={1,12,23,34,45,5}
s(R)={1,11,21,32,12,23,1}
4.设A={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8},R是A上的整除关系,B={2, 4, 6}.
(1) 写出关系R的表示式; (2 )画出关系R的哈斯图;
(3) 求出集合B的最大元、最小元.
R={1,11,21,31,41,51,61,71,82,22,42,62,83,33,64,44,85,56,67,78,8}
哈斯图如下:
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