高一人教版数学必修3第一章算法概念(课件)[1]已组合课件.ppt

* 第一章 算法初步 * * 引例1：报考大学的步骤 第一步：填高考报名表 第二步：拿到准考证 第三步：参加考试 第四步：填志愿 第五步：得到录取通知书 第六步：到大学报名注册 一、情景引入： * * 引例2：把大象关进冰箱里的过程： 第一步：把冰箱打开 第二步：把大象放进冰箱 第三步：关上冰箱门 * * 先带鸡过河，再带狗，回来的路上把鸡带回来，再把米带过河，最后再把鸡带过河 引例3：一个猎人带一条狗，一只鸡，一袋米过河，每次只能带一样东西过河，如果鸡狗被剩在一起，狗就会吃鸡;如果鸡米被剩在一起，鸡就会吃米。求猎人带这三样东西过河的顺序 * * 广义地说，算法就是做某一件事的步骤或程序。菜谱是做菜的算法，洗衣机的使用说明书是操作洗衣机的算法。 * * 引例4：解方程组 ② ① 第二步：解③得 第一步： ②-①×2，得5y=3 ③ 第三步： ① + ② ×2，得 第四步：得到方程组的解 { ④ * * 例：对于一般的二元一次方程组 试写出解该方程组的步骤。 ② ① * * * * 算法：在数学中，算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤。现在，算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题。 * * 算法的特点： 1.程序性（有序性）：即算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行下一步，而且每一步都是正确无误的，从而组成了一个有着很强逻辑性的步骤序列； 2.明确性：每一步都应该是能有效执行且有确定的结果， 而不应该是模棱两可的； 3.有限性：应能在有限步内解决问题. 4.不唯一性：即求解一个问题的方法不一定是唯一的； 5.普遍性：即很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决。 * * 例题1 （1）设计一个算法，判断7是否为质数 第一步, 用2除7,得到余数1.因为余数不为0， 所以2不能整除7. 第二步, 用3除7,得到余数1.因为余数不为0， 所以3不能整除7. 第三步, 用4除7,得到余数3.因为余数不为0， 所以4不能整除7. 第四步, 用5除7,得到余数2.因为余数不为0， 所以5不能整除7. 第五步, 用6除7,得到余数1.因为余数不为0， 所以6不能整除7.因此，7是质数. * * （2）设计一个算法，判断35是否为质数 第一步, 用2除35,得到余数1.因为余数不为0， 所以2不能整除35. 第二步, 用3除35,得到余数2.因为余数不为0， 所以3不能整除35. 第三步, 用4除35,得到余数3.因为余数不为0， 所以4不能整除7. 第四步, 用5除35,得到余数0.因为余数为0， 所以5能整除35.因此，35不是质数. * * 第一步， 第四步， 第三步， 第二步， （3）设计一个算法，判断89是否为质数 * 例题 设计一个算法，判断整数n（n2）是否为质数。 第二步：令i=2. 第三步：用i除n，得到余数r 第一步：给定大于2的整数n； 第四步：判断“r＝0”是否成立，若是，则n不是质数，结束算法；否则，将i的值增加1，仍用i表示 第五步：判断“i(n-1)”是否成立，若是，则n是质数，结束算法；否则，返回第三步。 * * 例2.用二分法设计一个求方程x2-2=0是近似根的算法。 算法分析：假设精确度为0.005 第一步：令f(x)=x2-2，给定精确度d; 第二步：确定区间[a,b],满足f(a)f(b)0;因为f (1)0，f (2)0，所以设a=1，b=2； 第三步：令 ，判断f (m)是否为0，若是，则m为所求； 若否，则继续判断f (a)·f (m)大于0还是小于0； * * a b |a-b| 1 2 1 1 1.5 0.5 1.25 1.5 0.25 1.375 1.5 0.125 1.375 1.4375 0.0625 1.40625 1.4375 0.03125 1.40625 1.421875 0.015625 1.4140625 1.421875 0.0078125 1.4140625 10* * 例4.试给出一个判断一元二次方程ax2+bx+c=0解的 个数的算法。 算法： 第一步：输入a、b、c的值. 第二步：计算? =b2-4ac的值.