强度折减法对边坡稳定安全系数影响因素分析.docVIP

强度折减法对边坡稳定安全系数影响因素分析 　　摘要： 边坡稳定的分析是经典土力学最古老的课题之一，随着计算机技术和有限元技术的发展，有限元在岩土边坡稳定分析中的应用越来越广泛。近年来，强度折减的有限元法被引入到边坡稳定分析中不需要事先设置滑动面的形式和位置，能直接得到安全系数和最危险滑动面。 　　以工程模拟有限元软件abaqus为分析平台，解决从相对简单的线性分析到各种复杂的非线性问题。为更好的描述岩土的强度特征，本文基于abaqus强大的岩土本构模型功能，介绍了Mohr-Coulomb模型。结合强度折减法分析边坡破坏，对模型屈服准则中的参数（弹性模量?泊松比?粘聚力）对边坡稳定性（主要是边坡稳定安全系数）的影响进行分析并对不同模型在岩土工程中的适用性进行比较。 　　关键词：边坡稳定?有限元?强度折减?本构模型 　　1、背景研究 　　边坡处治，首先要进行稳定性分析。边坡一般是指具有倾斜坡面的土体或者岩体，由于坡表面倾斜，在坡体本身重力及其他外力作用下，整个坡体有从高处向低处滑动的趋势，同时，由于坡体土（岩）自身具有一定的强度和人为的工程措施，它会产生阻止坡体下滑的抵抗力。边坡稳定性问题是实际工程应用中最常见也最重要的问题，现如今对于边坡稳定性的问题，不仅是边坡工程中最基本最重要的问题，也是边坡工程设计与施工中最复杂最迫切需要解决的问题之一。一般是传统的边坡稳定分析方法――极限平衡法；随着计算机技术的提高，不少研究者尝试采用有限元方法进行边坡的稳定性分许。目前研究较多的是有限元强度折减法，它的优点在于不需要事先假设滑动面的形式和位置，可以考虑边坡的渐进破坏过程，因此得出的安全系数和滑动面位置较为有效。 　　2、研究方法介绍 　　2.1有限元法 　　有限元法[1]基本原理：将连续的求解区域离散为一组有限个、且按照一定方式相互连接在一起的单元组合体，它们在节点上相连接，即以一个单元集合体来替代连续体。通过把结构离散成有限个有限大小的单元，并在结点处互相联结而组成集合体，利用物理上的相似性，把求解偏微分方程的问题变成求解线性方程组的问题，从而利用计算机解线性方程组，最终得到工程上满意的数值解。 　　2.2强度折减法 　　强度折减法最早由Zienkiewicz[2]等提出，后被许多学者广泛采用。他们提出了一个抗剪强度折减系数（SSRF：Shear Strength Reduction Factor）的概念，其定义为：在外荷载保持不变的情况下，边坡内土体所能提供的最大抗剪强度与外荷载在边坡内所产生的实际抗剪强度之比。在极限状况下，外荷载所产生的实际剪应力与抵御外荷载所发挥的最低抗剪强度即按照实际强度指标折减后所确定的?实际中得以发挥的抗剪强度相等。当假定边坡内所有土体抗剪强度的发挥程度相同时，这种抗剪强度折减系数相当于传统意义上的边坡整体稳定安全系数Fs，又称为强度储备安全系数，与极限平衡法中所给出的稳定安全系数在概念上是一致的。 　　折减后的抗剪强度参数可分别表达为： 　　2.3Mohr-Coulomb（M-C）模型 　　Mohr-Coulomb准则[3]是岩土材料最常用的屈服准则，它假定：作用在某一点的剪应力等于该点的抗剪强度时，该点发生破坏，剪切强度与作用在该面的正应力呈线性关系。Mohr-Coulomb模型是基于材料破坏时应力状态的摩尔圆，与这些摩尔圆相切的直线即使破坏线。 　　该屈服准则的控制方程为： 　　（2.1） 　　式中 代表第一应力?第二应力和第三应力；c为粘聚力；？准 为内摩擦角。 　　3、影响强度折减法的参数分析 　　3.1有限元模型分析 　　选择Dawson[4]分析的一个均质土坡作为算例。如图，有一高H=10.0m，坡角β=45°的均质土坡，土体容重为γ=20kN/m3，粘聚力c=12.38kPa，摩擦角φ=20°。假设弹性模量E=100MPa，泊松比ν=0.35. 　　若按极限平衡法分析，本算例的土坡稳定安全系数应为1.0。 　　图3-1模型示意图 　　以边坡最高点为研究点，如下图： 　　图4-1 FV1随U1的变化关系 　　由图4-1可见，土坡的位移随折减系数增加而增大，若以数值计算不收敛作为土坡稳定的评价标准，对应的FV1为1.06，即安全系数FS=1.06。同时注意到顶部节点水平位移有一个明显的拐点，若以位移的拐点作为评价标准，则安全系数FS=0.99。这两个数值与极限平衡分析方法给出的FS=1.0相比都比较接近，说明此例可行。 　　4.1弹性模量对边坡稳定的影响 　　算例中的弹性模量E=100MPa，现选取E=0.1MPa，E=1MPa，E=10MPa，E=1000MPa，其余条件与算例条件相同，并采用强度折减法结合有限元分析其对土坡稳定的影响。 　　用强度折减法对四种弹性模量下的算例边坡进行分析，结