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PAGE PAGE 8人教版实验教科书七年级下《第十章 数据的收集、整理和描述》核心内容分析及教学设计 辽宁省抚顺市实验中学 杨春丛辽宁省抚顺市教师进修学院附中 祖立桃 2011年3月21日《第十章 数据的收集、整理和描述》概述 本章是初中数学“统计与概率”领域的第一章。初中“统计与概率”领域主要学习收集、整理、描述和分析数据等处理数据的基本方法和概率的初步知识。就统计而言，第一学段要让学生对数据统计过程有所体验，学习一些简单的收集、整理和描述数据的方法，能根据统计结果回答一些简单的问题；第二学段让学生经历简单的数据统计过程，进一步学习收集整理和描述数据的方法，并根据数据分析的结果作出简单的判断与预测；第三学段学生将体会抽样的必要性以及用样本估计总体的思想，进一步学习描述数据的方法。这一学段的内容不仅是对前两个学段内容的总结与提升，也为高中阶段进一步学习随机抽样、样本估计总体、线性回归的基本方法乃至统计观念的建立奠定了基础。从学生的学习过程来看：第一学段是“有所体验”，第二学段“简单经历”，第三学段“具体体会”，而到了高中阶段则“明确基本方法，感受思维差异”，大学以后才“专业化、系统化”。那么，贯穿于整个过程的东西是什么呢？那就是感受统计思想并逐步树立统计观念。从本章的主要内容来看：10．1节“统计调查”，主要介绍收集和整理数据的一些常用方法。全面调查和抽样调查是统计调查的常用方法，用样本估计总体是统计的基本思想，抽样调查是实际中经常采用的一种调查方式，也是本节重点介绍的统计调查方法。数据的整理是使用表格来处理的，渗透了分类的思想。10．2节“直方图”，重点讨论利用直方图来描述数据。介绍利用直方图描述数据的方法，从而使得对于统计图表的认识具体化，体现了数形结合的思想方法。10．3节“课题学习? 从数据谈节水”，要求学生综合利用学过的统计知识和方法从事统计活动，经历收集、整理、描述和分析数据的基本过程。目的是感受统计的思想，建立统计的观念，体验统计的作用，逐步建立用数据说话的习惯。从学习方式上看：统计观念是在学生亲身经历统计活动的过程中，通过收集数据，整理、描述、分析数据并加以运用的实践活动逐步建立起来的。统计观念的建立不是解数学题所能代替的。从数学思维模式的角度看，统计是以样本数据为基础，通过对数据的整理、描述和分析，发现数据的特征或规律，从而对总体的特征作出推断。它所采用的是归纳推理，属于合情推理范畴，带有很强的实验性。确定性数学主要运用演绎推理的方式，即从已有的事实（包括定义、公理、定理）出发，按照规定的法则证明结论，或揭示数学规律。统计的过程也是思维方式转变的过程。从课程标准的阐述看，初中阶段统计教学的定位是：“要求学生体会抽样的必要性以及用样本估计总体的思想，进一步学习描述数据的方法．能从事收集、整理、描述和分析数据的活动，注重学生从事数据处理的全过程，根据统计结果作出合理的判断”。因此，用样本估计总体是初中统计教学的核心思想．作为“用样本估计总体”思想的具体产物──抽样调查，是初中统计学习的核心方法。 统计的思想方法贯穿于整个统计活动中的各个环节：数据的收集、整理、描述、分析、运用，其中数据的收集是其他环节的基础，数据的收集活动中充满了统计思想。数据收集常用的方法有全面调查和抽样调查，其中抽样调查是统计中运用最广泛的调查，它源于人们通过对部分的分析认识，进而推广到对整体的认识，即用样本估计总体．这是不完全归纳法在统计中的一种运用，也是思维的一种方式，它反映了认识事物的一般规律。抽样调查的核心在于估计，对“估计什么、如何估计、估计的效果如何”等问题的认识，涉及到总体、个体、样本、如何抽样、误差分析等一系列问题，这些问题的解决、拓展、形成统计的一门专业课程，是统计专业学生后继课程的必修内容．学生能否真正理解抽样的必要性和样本的代表性，统计结果的不确定性，将影响其对统计思想的理解.用样本估计总体首先基于抽样的必要性。一是由于总体包含的个体数目往往很多，甚至无限，不可能一一考察；二是有些调查实验带有破坏性，不可能进行全面调查. 在教学中要通过大量的实例让学生理解抽样的必要性. 样本代表性的好坏直接影响统计结论的准确性，所以抽样过程中，考虑的最主要原则为：保证样本能够很好地代表总体．而随机抽样的出发点是使每个个体都有相同的机会被抽中，这是基于对样本数据代表性的考虑．初中统计主要学习简单随机抽样和分层抽样两种抽样方法，这两种抽样都遵循概率的随机性要求，因此，用这两种方法均可获得对总体有代表性的样本．在教学中，应该把主要精力放在如何体现抽样的随机性，而不是如何体验、感受样本的代表性（样本的代表性将在高中阶段进一步研究）本章学习