人教版五年级下册数学《求不规则物体体积》.doc

《求不规则物体的体积》教学设计【设计说明】1．引导学生体会“转化”的数学思想。 《数学课程标准》中强调让学生在积极参与教学活动的过程中，通过独立思考、合作交流，逐步感悟数学思想。本课时的主旨是体会转化、等积变形思想在解决问题中的应用。本设计注重引导学生实验后进行反思，让学生认识到求不规则物体的方法，实际上就是把不规则的物体转化为规则的物体，是通过等积变形进行转化的，转化的前提是体积不变。 2．倡导解决问题策略的多样化。 《数学课程标准》对培养学生解决能力这方面提出了明确的目标，即探究分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性。求不规则物体体积的方法是多样的，教学时通过让学生观察和实验操作相结合，了解到用“排水法”可以求不规则物体的体积。在这个过程中，不断地向学生提出问题，并引导学生进行观察、分析，使学生明确不规则物体的体积等于沉入物体后的总体积减去原来没有放入物体时水的体积，帮助学生从感性认识过渡到理性认识。接着引导学生思考：“如果没有量杯，只有一个长方体的玻璃缸和一些水，你能求出一个石头的体积吗？”让学生探究，激发学生的学习兴趣，培养学生自主发现问题、提出问题、解决问题的能力，感受解决问题策略的多样化。 教学目标：1、经历测量橡皮泥、石头、苹果的体积实验过程，探索不规则物体体积的测量方法，渗透转化的思想。2、掌握不规则物体的测量方法，并能测量不规则物体的体积。3、在实践与探索过程中，尝试用多种方法解决实际问题，提高灵活解决实际问题的能力。教学重点：让学生掌握用排水法求不规则物体体积的测量方法。教学难点：灵活运用等积转化的策略解决实际问题。教师准备: 量杯、长方体或正方体容器、橡皮泥、梨、石头、课件、记录单。 学生准备: 分成若干组。 教学过程 一、复习引入，提出问题1. 课件展示四个物体（纸巾盒、魔方、橡皮泥、石头），问：这些物体认识吗？哪几个物体的体积你会求？怎么求？（需要测量长宽高或者棱长），说说求长方体和正方体体积的计算公式。2. 橡皮泥、苹果、石头的体积能求？（能直接求吗？）为什么？（因为形状不规则，不像长方体、正方体那样）。那么，像这类不规则物体的体积怎么求，这节课我们一起来探究这个问题。3. 揭示课题： (板书课题：求不规则物体的体积) 【设计意图：数学素材来源于生活，先将学生引进生活情境，在具体的情境中感受生活化的数学，为数学回归生活做好准备，强烈地激发学生的求知欲望。】 二、组织活动，合作探究 1. 提出问题：设法求出橡皮泥和石头的体积。出示：【阅读与理解】要解决什么问题？2. 出示：【分析与解答】初步感知转化思想。 (1)教师出示不规则形状的橡皮泥，问：先来讨论有没有办法算出橡皮泥的体积。 (学生利用已学知识自由汇报) (2)引导思考：根据所学知识，我们不能直接求像橡皮泥这样不规则物体的体积，通过讨论，我们找到了求不规则物体的体积的方法，在这个过程中，你有什么发现？（可以改变橡皮泥形状，转化成长方体(正方体)，通过计算长方体(正方体)的体积来计算橡皮泥的体积。为什么？（什么变？什么不变？）改变的只是形状，物体所占的空间大小，也就是体积没有变化。(3)根据学生的汇报教师小结并板书。也就是说将不规则物体转化成已学过的规则图形，就能求出橡皮泥的体积。这种方法可以称为“直接转化法”。（不规则物体—转化—规则物体）3．操作实验，体会“排水法”。 (1)出示一个石头。 提问：你能求出这个石头的体积吗？如果也用刚才的方法来求，你觉得有什么问题？（捏不动或者形状破坏）还能不能有更好的转化的方法呢？师点拨：从乌鸦喝水的故事里你有能受到什么启发？(学生讨论得出把它放到水里，求排开水的体积。) (2)该怎样求出石头的体积？我们有量杯和水：你会用量杯来量出石头的体积吗？动手之前先估一估石头的体积，再来说说测量的步骤。先估一估，再量一量，算一算，把实验的数据记录下来，然后算出石头的体积。(3)组织汇报实验过程：汇报本小组怎样操作、测量、计算的实验过程。全班看着屏幕上的实验图片，这里有三个量杯，你认为选择哪一种测量比较合适？（适量的水，不能太少，也不能太满。太少了，不能让土豆完全浸没水中；太多了，水会溢出量杯，不易测量。）好，读取数据，能求出石头的体积吗？(4)提问：为什么上升那部分水的体积就是石头的体积？(因为上升的那部分水是由于石头本身的体积占据了水的空间，被排开多少水的体积，就是石头多少空间的体积。课件演示排开那部分水的体积。转化中，什么不变？（石头体积转化为排开水的体积，体积不变） (5)反向实验：如果拿出水中的石头。 提问：现在水位有什么变化吗？为什么水位会下降？(学生思考、讨论：下降部分的水的体积就是石头的体积。) 如果石头放入装满水的量杯中，水将会怎样？（溢出），那么溢出部分的水体积就是石头的体积。