高一高二数学同步单元双基双测“AB”卷（选修1-2）专题0 推理与证明（B卷） Word版含解析.docVIP

选修1-2 第二章 推理与证明 能力提升卷 时间：120分钟 满分：150分 第I卷（选择题 共60分） 一，选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求的.） 1.《论语》云:“名不正,则言不顺;言不顺,则事不成;事不成,则礼乐不兴;礼乐不兴,则刑罚不中;刑罚不中,则民无所措手足;所以名不正,则民无所措手足.”上述理由用的是( ). (A)合情推理 (B)归纳推理 (C)类比推理 (D)演绎推理 【答案】D. 【解析】 试题分析：由演绎推理的特点及性质易知. 考点：演绎推理的概念. 2. 【2014-2015学年江西省赣江市高二下学期期末考试】定义运算：，例如，则下列等式不能成立的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 考点：1．不等式的性质；2．新定义． 3．用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，假设正确的是（ ） A．假设三内角都不大于60度 B．假设三内角都大于60度 C．假设三内角至多有一个大于60度 D．假设三内角至多有两个大于60度 考点：反证法与放缩法． ．命题：“若空间两条直线a，b分别垂直于平面α，则a∥b．”学生小夏这样证明：设a，b与面α分别相交于A，B，连接A，B． ∵a⊥α，b⊥α，ABα，① ∴a⊥AB，b⊥AB，② ∴a∥b．③ 这里的证明有两个推理，p：①②，q：②③，则下列命题为真命题的是(　　)． A．p∧q B．p∨qC．p∨q D．(p)∧(q) 【答案】B. 【解析】 试题分析：易知p为真，q为假，则p∨q为真． ．在不等边三角形中，a为最大边．要想得到A为钝角的结论，三边a，b，c应满足的条件是(　　) A．a2b2＋c2 B．a2＝b2＋c2C．a2b2＋c2 D．a2≤b2＋c2 【解析】 试题分析：　cos A＝0，b2＋c2－a20，a2b2＋c2. ．分析法又称执果索因法，若用分析法证明：“设a＞b＞c，且a＋b＋c＝0，求证”索的因应是(　　)． A．a－b＞0B．a－c＜0C． (a－b)(a－c)＞0D．(a－b)(a－c)＜0 【解析】 试题分析：要证明＜a， 只需证b2－ac＜3a2， 只需证(a＋c)2－ac＜3a2， 只需证－2a2＋ac＋c2＜0， 即证2a2－ac－c2＞0， 即证(a－c)(2a＋c)＞0， 即证(a－c)(a－b)＞0. 7. 【2014—2015学年北京市延庆县高二第二学期期末考试】“整数对”按如下规律排成一列: ,,,,,,,,,, ,则第个数对是 ． 【答案】 考点：数列的有关问题． 8.(改编)数列{an}中，若a1=,an= (n≥2,n∈N*)，则a2 014的值为( ). (A)-1 (B) (C)1 (D)2 【答案】B. 【解析】 试题分析：∵an=∴a2= =2,a3= =-1,a4= ==a1. ∴数列{an}的项是周期性出现的,周期为3. ∴a2 014=a3×671+1=a1=. 考点：数列的递推关系，周期性. 9．如图3所示，4个小动物换座位，开始时鼠，猴，兔，猫分别坐1,2,3,4号座位，如果第1次前后排动物互换座位，第2次左右列动物互换座位，…，这样交替进行下去，那么第2 01次互换座位后，小兔所坐的座位号是(　　) 图3 A．1 B．2 C．3 D．4 考点：观察归纳与推理. 10. 【原创若复数，，（其中），则，，根据上面的结论，可以提出猜想：=．A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 试题分析：∵当复数，时， ， 考点：归纳推理． 对于任意的两个实数对（a, b）和(c, d),规定（a, b）＝(c, d)当且仅当a＝c ,b＝d;运算 “”为：，运算“”为： ，设，若 则( ) A. B. C. D. ，得，解得，所以. 考点：信息题，充分理解题目所给信息是解题的关键. 12.如图(1)所示，是一个水平摆放的小正方体木块，图(2)，图(3)均是由这样的小正方体木块叠放而成的，按照这样的规律放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数是(　　) 图2－7 A．25　　　B．66　　　C．91　　　D．120 【解析】 试题分析：小正方体木块叠放的规律是下一个图形比上一个图形多放4(n－1)＋1块，则有a1＝1，a2－a1＝5，a3－a2＝9，a4－a3＝13，…，a7－a6＝25，可得a7＝91. 第II卷 （非选择题 共0分