2010-2011登峰学校暑假数学作业(一).docVIP

　　　 　　 　 　　　 　 　 2010-2011登峰学校暑假数学作业（一）　 　 一、选择题　　　 1．已知集合，集合B={x|xa}，若A∩B，则a的取值范围是（ ）．　　　 A． B．a≥1 C．a1 D．以上答案都不正确　　　 2．设，，，则（ ）．　 A．cba B．cab C．abc D．bac　　 3．设A＝，Ｎ，B＝≤6，Q，则AB等于（ ）　　 （A）{1,4} （B）{1,6} （C）{4,6} （D）{1,4,6}　　 4．已知，那么f(x+1)是（ ）．　 A． B． C． D．　　 5．过点M（－4，3）和N（－2，1）的直线方程是 （ ）　 A． B． C． D．　　 6．直线l1：a2x+3y－7=0、l2：x－ay－2=0相互垂直，则a的值等于（ ）　　 A．3 B．0 C．3或0 D．-3或0　　　 7．函数在上是减函数，则a的范围是（ ）．　　　 　　A．　　 B．　 C．　　 D．　 8．已知△ABC的两个顶点坐标为A（－2，0）、B（2，0），第三个顶点在直线2x－3y+5=0　 上，则△ABC的重心G的轨迹方程为 （ ）　　　 A．2x－3y+5=0（y≠0） B．6x+9y+5=0（y≠0）　　 C．6x－9y+5=0（y≠0） D．6x+9y－5=0（y≠0）　 9．两圆相交于点A（1，3）、B（m，－1），两圆的圆心均在直线x－y+c=0上，则m+c的值 （ ）　　　 A．－1 B．2 C．3 D．0　 10．在下列条件中，可判断平面α与β平行的是 （ ）　 A．α、β都垂直于平面r.　 B．α内存在不共线的三点到β的距离相等.　 C．l，m是α内两条直线，且l∥β，m∥β.　 D．l，m是两条异面直线，且l∥α，m∥α, l∥β，m∥β.　　 　　 选择题答题卡　 题号　 1　　　 2　　 3　　　 4　　　 5　 6　　 7　　 8　 9　　　 10　　 答案　　 　 　　　 　　　 　　 　　 　 　 　 　　 　　　 　　　 二、填空题　　　 11设函数是R上的奇函数，且当时，，则等于 　　　 12．设函数则关于x的方程解的个数为 　　　 13．已知A（－6，0）、B（0，8），点P是AB的中点，则点P到直线15x+20y－16=0的距离为 　　　 14．山坡与水平面成30?角，坡面上有一条与坡角水平线成45?角的直线小路，某人沿小路上坡走了一段路程后升高了100米，则此人行走的路程为 .　　　 15．圆的圆心到直线的距离为 　　 　 三、解答题 　　　 16．已设奇函数f(x)的定义域为[-5,5].若当x∈[0,5]时, f(x)的图象如右图,求不等式f(x)0的解.　　 　　　 　　 　 　　　 　　　 　　　 　　 　　 　 　　 　　 17．正方体ABCD-A1B1C1D1中，P为A1C1上任意一点，　　　 (1)求证：DP∥平面AB1C　 .(2)B D1⊥平面AC B1　 　 　 　　　 　　 　　　 　　 　　 　　　 　 　 　 　　　 　 　 18．已知一个圆与y轴相切，在直线y=x上截得弦长为2，且圆心在直线x－3y=0上，求此圆的方程.　　 　 　　　 　 　　 　　　 　 　　　 　　 　　 　 　　　 　 　　 　 　　　 19．（本题12分）已知x2+y2=9的内接△ABC中，A点的坐标是（－3，0），重心G的坐标是，　 求：（1）直线BC的方程；（2）弦BC的长度.　 　　 　　　 　　 　 　　 　　 　　 　 　 　 　　　 　　　 　　　 　 　　 　 　 　 　　　 20．某市居民日常生活用水的收费标准是：当月生活用水量不足10吨时，仍以10吨收费；不超过100吨，每吨都为1.20元；超过100吨，超过部分每吨收费提高20%；不管用水多少，每吨水加收20%的排污费。试列出用水费用y元关于用水量x吨的函数关系式。　　　 　 　 ．　　　 　　 　 　 　 　　 　 　　 　　 　　　 　　 21．若是定义在上的增函数，且 　　　 ⑴求的值；⑵若，解不等式