重庆育才中学届中考一数学试题含答案.doc

2017届初三（下）第一次诊断性考试 数学试题（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟） 注意事项： 1. 试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答； 2. 作答前认真阅读答题卡上的注意事项； 3. 作图（包括作辅助线）请一律用黑色签字笔完成； 4. 考试结束，由监考人员将试题和答题卡一并收回． 参考公式：抛物线 的顶点坐标为 ，对称轴为 ． 一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1．在3，，0，这四个数中，最小的数是（　　） A．B．C．3D．0 2．下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（　　） A． B．C．D． 3．计算的结果，正确的是（　　） A． B． C． D． 4．下列调查中，最适宜采用普查方式的是（　　） A．对我国初中学生视力状况的调查 B．对量子科学通信卫星上某种零部件的调查 C．对一批节能灯管使用寿命的调查 D．对“最强大脑”节目收视率的调查 5．如图，∠1=65°，CD∥EB，则∠B的度数为（　　） A．65° B．105° C．110° D．115° 6．若?ABC∽?DEF，相似比为1：3，则?ABC与?DEF的面积比为（　　） A．1：9 B．1：3 C．1：2 D．1： 7．如图，已知AB是⊙O的直径，∠D=40°，则∠CAB的度数为（　　） A．20° B．40° C．50° D．70° 8．在平面直角坐标系中，点在（　　） 9．估计的值在（　　） A．2到3之间B．3到4之间C．4到5之间D．5到6之间 10．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，第1个图形有4个小圆，第2个图形有8个小圆，第3个图形有14个小圆，…，依次规律，第7个图形的小圆个数是（　　） A．56 B．58 C．63D．72 11．如图，某高楼OB上有一旗杆CB，我校数学兴趣小组的同学准备利用所学的三角函数知识估测该高楼的高度，由于有其他建筑物遮挡视线不便测量，所以测量员沿坡度的山坡从坡脚的A处前行50米到达P处，测得旗杆顶部C的仰角为45°，旗杆底部B的仰角为37°（测量员的身高忽略不计），已知旗杆高BC=15米，则该高楼OB的高度为（　　）米． （参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75） A．45 B．60 C．70 D．85 12．如果关于x的不等式组的解集为，且关于x的分式方程有非负整数解，则符合条件的m的所有值的和是（　　） A． B． C． D． 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 13．时光飞逝，小学、中学的学习时光已过去，九年的在校时间大约有16200小时，请将数16200用科学记数法表示为　 　． 14．计算：　 　． 15．如图，在?ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，AB=2，点D为AB的中点，以点D为圆心作圆心角为90°的扇形DEF，点C恰在弧EF上，则图中阴影部分的面积为　 　． 16．一个不透明的盒子里有4个除颜色外其他完全相同的小球，其中每个小球上分别标有1，，，四个不同的数字，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下数字后再放回盒子，那么两次摸出的小球上两个数字乘积是负数的概率为　 　． 17．甲、乙两车分别从A，B两地同时相向匀速行驶，当乙车到达A地后，继续保持原速向远离B的方向行驶，而甲车到达B地后立即掉头，并保持原速与乙车同向行驶，经过15小时后两车同时到达距A地300千米的C地（中途休息时间忽略不计）．设两车行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），y与x之间的函数关系如图所示，则当甲车到达B地时，乙车距A地　 　千米． 18．如图，在正方形ABCD中，点C1在边BC上，将?C1CD绕点D顺时针旋转得到?A1ADA1F平分∠BA1C1，交BD于点F，过点F作FE⊥A1C1，垂足为E．当A1E=3，C1E=2时，则BD的长为 ． 三、解答题：（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上． 19．如图，点A、B、C、D在同一直线上，BE∥DF，∠A=∠F，AB=FD．求证