数列基础检测(学生版).docVIP

数列基础检测1 1．已知数列的通项an＝则a2·a3等于________． 2．a1＝1，an＋1＝2an(n∈N*)，则a5＝________；前8项的和S8＝____.(用数字作答) 3．设Sn为数列{an}的前n项和且Sn＝，则＝________. 4．已知数列{an}的前n项和Sn＝n(20－n)，则当anan＋10时，n＝________. 5．若数列{an}满足a1＝1，a2＝2，an＝(n≥3且n∈N*)．则a17＝________. ．已知数列{an}满足a1＝1，an＋1＝an＋2n，则a10＝________. ．已知数列{an}的前n项和为Sn＝n(5n－1)，n∈N*，现从前m项：a1，a2，…，am中抽出一项(不是a1，也不是am)，余下各项的算术平均数为37，则抽出的是第________项． ．数列{an}中，an＝，n∈N*，则数列{an}中的项的最小值为________． ．数列{an}满足an＋1＝若a1＝，则a2010的值为________． ．已知{an}是递增数列，且对于任意的n∈N*，an＝n2＋λn恒成立，则实数λ的取值范围是_______． ．an＝(n∈N*)，则{an}的前30项中，最大项和最小项分别是第__项、第__项． ．数列{xn}满足xn＋2＝xn＋1－xn，(x∈N*)，x1＝1，x2＝3，Sn＝x1＋x2＋…＋xn，那么x100＝________，S100＝________. ． y＝xn＋1(n∈N*)在 (1,1)处的切线与x轴的交点的横坐标为xn，则x1·x2·…·xn等于_． 1．已知数列{an}的通项公式为an＝n2－n－30. (1)求数列的前三项，60是此数列的第几项？(2)n为何值时，an＝0，an0，an0? (3)该数列前n项和Sn是否存在最值？说明理由． 14．二次函数f(x)＝x2－ax＋a(x∈R)同时满足：①不等式f(x)≤0的解集有且只有一个元素；②在定义域内存在0x1x2，使得不等式f(x1)f(x2)成立．设数列|an|的前n项和Sn＝f(n)． (1)求函数f(x)的表达式；(2)求数列{an}的通项公式． 15．设数列{an}的前n项和为Sn.已知a1＝a，an＋1＝Sn＋3n，n∈N*. (1)设bn＝Sn－3n，求数列{bn}的通项公式；(2)若an＋1≥an，n∈N*，求a的取值范围． 1．等差数列{an}的前n项和为Sn，且6S5－5S3＝5，则a4＝________. 2．设等差数列{an}的前n项和为Sn.若a5＝5a3，则＝________. 3．数列{an}中，a2＝2，a6＝0，且数列{}是等差数列，则a4＝________. 4．数列{an}的前n项和为Sn，且an＝－2n＋1，则数列{}的前11项和为________． ．已知{an}为等差数列，a1＋a3＋a5＝105，a2＋a4＋a6＝99，则a20等于________． ．等差数列{an}的前n项和为Sn，已知am－1＋am＋1－am2＝0，S2m－1＝38，则m＝________. ．在等差数列{an}中，若a2＋a4＋a6＋a8＋a10＝80，则a7－a8的值为________. ．在等差数列{an}中，公差d0，a2009，a2010是方程x2－3x－5＝0的两个根，Sn是数列{an}的前n项的和，那么满足条件Sn0的最大自然数n＝________. ．已知递增数列{an}满足a1＝6，且an＋an－1＝＋8(n≥2)，则a70＝________. ．已知数列{an}为等差数列，且a1＋a7＋a13＝4π，则tan(a2＋a12)＝________. ．数列a1＋2，…，ak＋2k，…，a10＋20共有十项，且其和为240，则a1＋…＋ak＋…＋a10之值为________. ．已知函数f(x)＝sinx＋tanx，项数为27的等差数列{an}满足an∈(－，)，且公差d≠0.若f(a1)＋f(a2)＋…＋f(a27)＝0，则当k＝________时，f(ak)＝0. ．在等差数列{an}中，a10，a10·a110，若此数列的前10项和S10＝36，前18项和S18＝12，则数列{|an|}的前18项和T18的值是________． ．已知数列{an}是等差数列，若它的前n项和Sn有最小值，且－1，则使Sn0成立的最小自然数n的值为________． ．设实数a≠0，且函数f(x)＝a(x2＋1)－(2x＋)有最小值－1. (1)求a的值；(2)设数列{an}的前n项和Sn＝f(n)，令bn＝，n＝1,2,3，…，证明数列{bn}是等差数列． ．{an}是公差不为零的等差数列，Sn为其前n项和，满足a22＋a23＝a24＋a25，S7＝7.