天津市静县六校联考高二下期中数学试卷(文)含解析.docVIP

2015-2016学年天津市静海县六校联考高二（下）期中数学试卷（文科） 　 一．选择题（本题共8个小题，每小题5分，共40分.） 1．已知集合U={1，2，3，4}，A={2，4}，B={1，3}，则（?UA）∩B等于（　　） A．{1，3} B．{2，4} C．{1，2，3} D．{1，4} 2．如表是某厂1﹣4月份用水量（单位：百吨）的一组数据：由散点图可知，用水量与月份之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是=﹣0.7x+，则=（　　） 　月份x 　1 　2 　3 　4 　用水量y 　4.5 4　 3　 2.5　 A．10.5 B．5.15 C．5.25 D．5.2 3．下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（　　） A．y= B．y=x+ C．y=2x+ D．y=x+ex 4．如图，是一个程序框图，则输出结果为（　　） A． B． C． D． 5．下列命题正确的个数是（　　） （1）命题“若m＞0，则方程x2+x﹣m=0有实根”的逆否命题为：“若方程x2+x﹣m=0无实根，则m≤0” （2）对于命题p：“?x∈R，使得x2+x+1＜0”，则?p：“?x∈R，均有x2+x+1≥0” （3）“x≠1”是“x2﹣3x+2≠0”的充分不必要条件 （4）若p∧q为假命题，则p，q均为假命题． A．4 B．3 C．2 D．1 6．若函数f（x）=a|x+b|（a＞0且a≠1，b∈R）是偶函数，则下面的结论正确的是（　　） A．f（b﹣3）＜f（a+2） B．f（b﹣3）＞f（a+2） C．f（b﹣3）=f（a+2） D．f（b﹣3）与f（a+2）的大小无法确定 7．定义在R上的偶函数f（x）满足：对任意的x1，x2∈[0，+∞）（x1≠x2），有＜0．则（　　） A． B．f（0.76）＜f（60.5）＜f（log0.76） C． D． 8．设函数f（x）=|2x﹣1|，函数g（x）=f（f（x））﹣loga（x+1），（a＞0，a≠1）在[0，1]上有3个不同的零点，则实数a的取值范围为（　　） A．（1，） B．（1，2） C．（，2） D．（2，+∞） 　 二．填空题（本题共6个小题，每小题5分，共30分） 9．已知函数f（x）=，则f[f（）]的值是　　　　　　． 10．若，其中a，b都是实数，i是虚数单位，则|a+bi|=　　　　　　． 11．如图，AB，CD是半径为a的圆O的两条弦，他们相交于AB的中点P，PD=，∠OAP=30°，则CP=　　　　　　． 12．观察数表： 1　　 2　　 3　 　4　　…第一行 2　 　3　　 4　 　5　　…第二行 3　　 4　　 5　　 6　　…第三行 4　　 5　　 6　　 7　　…第四行 … 第一列　第二列　第三列　 第四列， 根据数表中所反映的规律，第n+1行与第m列的交叉点上的数应该是　　　　　　． 13．已知a，b都是正实数，且满足，则3a+b的最小值为　　　　　　． 14．已知是互不相同的正数，且f（a）=f（b）=f（c）=f（d），则abcd的取值范围是　　　　　　． 　 三．解答题（本题6个小题，共80分．应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 15．（Ⅰ）若复数z=（m﹣1）+（m+1）i（m∈R）， ①若z在复平面内对应的点z在第二象限内，求m的取值范围． ②若z为纯虚数时，求． （Ⅱ）已知复数Z=，Z2+aZ+b=1+i，求实数a，b的值． 16．某工厂生产某种产品，每日的成本C（单位：元）与日产里x（单位：吨）满足函数关系式C=3+x，每日的销售额R（单位：元）与日产量x满足函数关系式，已知每日的利润L=S﹣C，且当x=2时，L=3 （Ⅰ）求k的值； （Ⅱ）当日产量为多少吨时，毎日的利润可以达到最大，并求出最大值． 17．如图，点C是圆O的直径BE的延长线上一点，AC是圆O的切线，A是切点，∠ACB的平分线CD与AB相交于点D，与AE相交于点F． （1）求∠ADF的值； （2）若AB=AC，求的值． 18．已知m∈R，命题p：对任意x∈[0，1]，不等式2x﹣2≥m2﹣3m恒成立；命题q：存在x∈[﹣1，1]，使得m≤ax成立 （Ⅰ）若p为真命题，求m的取值范围； （Ⅱ）当a=1，若p且q为假，p或q为真，求m的取值范围． （Ⅲ）若a＞0且p是q的充分不必要条件，求a的取值范围． 19．（Ⅰ）已知奇函数f（x）的定义域为[﹣2，2]，且在区间[﹣2，0]上递减，求满足f（1﹣m）+f（1﹣m2）＜0的实数m的取值范围． （Ⅱ）已知f（x）为定义在[a﹣1，2a+1]上的偶函数，当x≥0时，f（x）=ex+1，则f（2x+1）＞f（+1）的解x的取值范围． 20．已知函数 （1）求f（x）