学山东省威海市乳山市级上期中数学试卷（五四学制）含答案.docVIP

2014-2015学年山东省威海市乳山市九年级（上）期中数学试卷（五四学制） 一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一个正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选，均不得分) 1．函数y=﹣的自变量x的取值范围是( ) A．x＜1 B．x≥1 C．x＞1 D．x≤1 2．在Rt△ACB中，∠C=90°，sinB=，则tanA=( ) A． B． C．2 D．24 3．顶点是（﹣2，1），开口方向，形状与抛物线y=x2相同的抛物线是( ) A．y=（x+2）2+1 B．y=（x﹣2）2+1 C．y=（x﹣2）2+1 D．y=﹣（x+2）2+1 4．若抛物线y=x2﹣2x+c与y轴的交点为（0，﹣3），则下列说法不正确的是( ) A．抛物线开口向上 B．抛物线的对称轴是x=1 C．当x=1时，y的最大值为4 D．抛物线与x轴的交点为（﹣1，0），（3，0） 5．如图所示，二次函数y=ax2与一次函数y=ax﹣a的图象大致是( ) A． B． C． D． 6．向空中发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y米，且时间与高度的关系为y=ax2+bx+c（a≠0），若此炮弹在第6钞与第14秒时的高度相等，则炮弹达到最大高度的时间是( ) A．第8秒 B．第10秒 C．第12秒 D．第15秒 7．如图，小明要测量河内小岛B到河边公路l的距离，在A点测得∠BAD=30°，在C点测得∠BCD=60°，又测得AC=50米，则小岛B到公路l的距离为( )米． A．25 B．25 C． D．25+25 8．如图，要拧开一个边长为a=6cm的正六边形螺帽，扳手张开的开口b至少为( ) A．6cm B．12cm C．6cm D．4cm 9．△ABC在直角坐标系中的位置如图所示，∠C=90°，点C的坐标为（，﹣），则点B的坐标是( ) A．（，0） B．（，0） C．（，0） D．（2，0） 10．如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，由图象可知不等式ax2+bx+c＞0的解集是( ) A．﹣1＜x＜5 B．x＞5 C．x＜﹣1且x＞5 D．x＜﹣1或x＞5 11．如图，在矩形纸片ABCD中，AB=4cm，AD=8cm，按如图方式折叠，使点D与点B重合，折痕为EF，则tan∠BEF=( ) A．2 B．3 C．4 D．5 12．如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且对称轴为x=1，点B坐标为（﹣1，0），则下面四个结论：①2a+b=0；②4a﹣2b+c＜0；③ac＞0；④当y＜0，x＜﹣1或x＞2中，正确的序号是( ) A．①③ B．②③ C．①② D．③④ 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，只要求填出最后结果） 13．在△ABC中，∠C=90°，c=2，b=，则∠A=__________． 14．将抛物线y=﹣x2+x﹣2的图象向右平移1个单位，得到的抛物线的解析式是__________． 15．如图，在方格纸中，cos（α+β）=__________． 16．设抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）过A（0，1），B（2，3），C三点，其中点C在直线x=上，且点C到抛物线的对称轴的距离等于，则抛物线的解析式为__________． 17．如图，AD∥BF，AB⊥AD，点B、E关于AC对称，点E、F关于BD对称，则tan∠ADB=__________． 18．二次函数y=x2+bx的图象如图，对称轴为x=﹣1，若关于x的一元二次方程x2+bx﹣t=0（t为实数）在﹣4＜x＜1的范围内有解，则t的取值范围是__________． 三、解答题（本大题共7个小题，共66分，要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19．计算：sin60°﹣cos60°cos30°﹣tan60°+（﹣）0． 20．若二次函数y=ax2+bx+c的图象经过（3，5），且方程ax2+bx+c=0的两实根为x1=1，x2=﹣2，求该二次函数的表达式． 21．如图，∠ACB=90°，∠ADC=2∠B，AC=4，CD=3，求tan∠B． 22．如图，防洪大堤的横断面是梯形，背水坡AB的坡比i=1：，且AB=30m，李亮同学在大堤上A点处用高1.5m的测量仪测出高压电线杆CD顶端D的仰角为30°，己知地面BC宽30m，求高压电线杆CD的高度（结果保留三个有效数字，≈1.732） 23．如图，抛物线y=x2﹣bx+c（c＜0）与x轴交于A（﹣1，0），B两点，与y轴交于点C，AC=． （1）求抛物线的解析式； （2）过点B作BP⊥AC，垂足为点P，BP交y轴于点M，求tan∠OMB． 2