六年级上圆概念知识点简便运算 1.docx

六年级上圆概念知识点 1．圆的定义：平面上的一种曲线图形。 2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等． 3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。 4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。 5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。 6．在同一个圆里，所有的半径都相等，所有的直径都相等。 7．在同一个圆里，有无数条半径，有无数条直径。 8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。 用字母表示为： d＝２r r ＝12 d用文字表示为：直径=半径×2半径=直径÷2 9．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。 10．圆的周长总是直径的3倍多一些，圆的周长除以直径的商是一个固定的数， 我们它叫做圆周率，用字母?表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取??3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。 11．圆的周长公式：1.知道直径d：圆周长=?×直径：C=?d 2.知道半径r ：圆周长=2×?×半径：C=2?r 12.知道圆的周长C求直径：d=C??知道圆的周长 C求半径：r= C???2 12、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。13．求圆面积的公式：1.已知r时：2 Sr?? 2.已知d时：??2 2Sd??? 3.已知C时：先求出半径（r= C???2），然后用第一条公式 或者直接用公式：?? 2 2SC????? 15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。（?） 16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。（?） 17．一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r （?） 它的面积是2 2 SRr???? 或2 ()SRr??? 18．半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。 半圆的周长与圆周长的一半的区别在于，半圆有直径，而圆周长的一半没有直径。（?） 半圆的周长公式：Ｃ＝?d?2＋d 或 Ｃ＝?r＋2r 圆周长的一半：Ｃ＝?d?2或 Ｃ=?r 19．半圆面积＝圆的面积?2 公式为：Ｓ＝?ｒ?2 20．在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍 数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。 例如：在同一个圆里，半径扩大3倍，那么直径和周长就都扩大3倍，而面 积扩大9倍。 21．当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小 22．轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合， 这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。23． 有1条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。 有2条对称轴的图形是：长方形 有3条对称轴的图形是：等边三角形 有4条对称轴的图形是：正方形 有无数条对称轴的图形是：圆 29．直径所在的直线是圆的对称轴。（直径不出头，对称轴要出头）