多目标分式规划的非本质目标函数.pdfVIP

第 12卷 第4期 上 海 电 机 学 院 学 报 VoI．12No．4 2009年 l2月 JOURNAI0FSHANGHAIDIANJIUNIVERSITY Dec．2009 文章编号 1671—2730(2009)04—0332—04 多 目标分式规划的非本质 目标函数 刘三明 ， 鞠 银 ， 姚志远 (1．上海电机学院数理教学部，上海 200240； 2．南京航空航天大学 航空宇航学院，南京 210016) 摘 要：研究了多目标分式规划中非本质 目标函数的特征，证明了 目标函数是非本质 目标函数的 充分条件和必要条件 ，并提供 了判别多目标分式规划中 目标函数是非本质 目标函数的有效工具。 关键词：多目标分式规划；非本质 目标函数；有效解 中图分类号 ：O221．6 文献标识码 ：A NonessentialObjectivesinMu…objectiVeFractionalProgramming L，USanming ， ，‘U ， YAOZhiyuan (1．DepartmentofMathematicsandPhysics，ShanghaiDianjiUniversity，Shanghai200240，China； 2．CollegeofAerospaceEngineering，NanjingUniversityofAeronauticsand Astronautics，Nanjing210016，China) Abstract：Inthispaper，nonessentialobjectivesarecharacterizedinmuhiobjectivefractionalpro— grammingproblems．Necessaryandsufficientconditionsforanobjectivefunctiontobenonessential areproved．Ausefulwaytodetermineifagivenobjectivefunctioninmultiobjectivefractionalpro— grammingisnonessentialornotisalsopresented． Keywords．nonessentialobjectivefunctions；multiobjectivefractionalprogramming；efficientSO— lt】tions 多 目标决策问题出现在经济、工程等各个领 为了解决该问题，在多 目标规划中引入了非本质 目 域_l】]，因此在该决策问题中定义好的决策准则是非 标函数的概念，即如果去掉某 目标 函数后不影响多 常重要的_2。多 目标规划主要研究如何找到多 目标 目标规划的有效解集，则称该 目标函数为非本质 目 问题的有效解集 。在多 目标决策问题的数学模型 标函数。非本质 目标函数的信息帮助决策者更好地 中，常常有多余的目标函数，多余 目标函数的存在不 理解问题，并有助于修改模型。由于去掉非本质 目 但会影响模型的精确性，而且还会增加求解的难度。 标函数后，目标函数个数减少，从而使得多目标规划 收稿 日期：2009—10—2O 基金项 目：国家 自然科学基金重点资助项 目；上海市自然科学基金资助项 目(09ZR1420600)； 上海电机学院科研项 目(09c404) 作者简介：刘三明(1962一)，女，教授，博士，专业方向为运筹学与控制论，E-mail：liusm@sdju．edu．cn 2009年第4期 刘三明，等 ：多 目标分式规划的非本质 目标函数 333 问题易于求解 ，可见在多 目标规划中，非本质