天津市届三数学理一轮复习专题突破训练:圆锥曲线(含答案).docVIP

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天津市届三数学理一轮复习专题突破训练:圆锥曲线(含答案)

天津市2017届高三数学理一轮复习专题突破训练 圆锥曲线 一、选择、填空题 1、(2016年天津市高考)已知双曲线(b0),以原点为圆心,双曲线的实半轴长为半径长的圆与双曲线的两条渐近线相交于A、B、C、D四点,四边形的ABCD的面积为2b,则双曲线的方程为( ) (A)(B)(C)(D) 2、(2015年天津市高考)已知双曲线 的一条渐近线过点 ,且双曲线的一个焦点在抛物线 的准线上,则双曲线的方程为 (A) (B)(C)(D) 3、(天津市八校2016届高三12月联考)抛物线的准线与双曲线的两条渐近线围成的三角形面积为( ). A. B. C.2 D. 的渐近线上的一点到其右焦点的距离等于2,抛物线过点,则该抛物线的方程为( ) A. B. C. D. 5、(河北区2016届高三总复习质量检测(三))双曲线的右焦点是抛物线的焦点,两曲线的一个公共点为,且,则该双曲线的离心率为 (A) (B) (C) (D) 已知双曲线的一条渐近线平行于直线:,且双曲线的一个焦点在直线上,则双曲线的方程为 (A) (B) (C) (D) 它的 渐近线方程为,则该双曲线的方程为( ) A. B. C. D. 8、(河西区2016届高三第二次模拟)已知双曲线:,的左焦点在抛物线:的准线上,则双曲线的离心率为 (A))))A)B)的一个焦点在圆上,则它的渐近线方程为 (A) (B)(C)D) 已知双曲线与抛物线的交点为,经过抛物线的焦点,且线段的长等于双曲线的虚轴长,则双曲线的离心率为 12、(天津市十二区县重点高中2016届高三毕业班第一次联考)已知双曲线C:,点是抛物线上的一动点,P到双曲线C的上焦点的距离与到直线的距离之和的最小值为,则该双曲线的方程为A. . C..的左顶点与抛物线的焦点的距离为3,且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为,则双曲线的标准方程为 A. B. C. D. 14、(武清区2016届高三5月质量调查(三))已知双曲线的左、右焦点分别为,以点为圆心的圆与双曲线的渐近线相切,切点为.若,则双曲线的离心率为( ) (A) (B) (C) (D) 二、解答题 1、(2016年天津市高考)设椭圆()的右焦点为,右顶点为,已知,其中 为原点,为椭圆的离心率. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)设过点的直线与椭圆交于点(不在轴上),垂直于的直线与交于点,与轴交于点,若,且,求直线的斜率. 2、(2015年天津市高考)已知椭圆的左焦点为,离心率为,点M在椭圆上且位于第一象限,直线FM被圆截得的线段的长为c,. (I)求直线FM的斜率; (II)求椭圆的方程; (III)设动点P在椭圆上,若直线FP的斜率大于,求直线OP(O为原点)的斜率的取值范围. 3、(和平区2016届高三第四次模拟)椭圆的上顶点为是椭圆上一点,以为直径的圆经过椭圆的右焦点. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)若动直线与椭圆只有一个公共点,且轴上存在着两个定点,它们到直线的距离之积等于1,求出这两个定点的坐标. 4、(河北区2016届高三总复习质量检测(三)) 已知圆经过椭圆的左、右焦点 ,且与椭圆在第一象限的交点为,且三点共线,直线交椭圆 于两点,且. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)当的面积取到最大值时,求直线的方程. 已知椭圆:的短轴长,离心率. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)若直线:与椭圆交于不同的两点,与圆相切 于点. (i)证明:(为坐标原点); (ii)设,求实数的取值范围. 的右顶点为,为坐标原点,过的中点作轴的垂线与椭圆在第一象限交于点,点的纵坐标为,为半焦距. (1)求椭圆的离心率; (2)过点斜率为的直线与椭圆交于另一点,以为直径的圆过点P(,),求三角形的面积. 7、(河西区2016届高三第二次模拟) 已知的顶点为,,焦点为,. (Ⅰ)求的方程; 作直线交抛物线于,两点,若直线分别交直线 于、两点,的最小值. 8、(河西区2016届高三下学期总复习质量调查(一))如图,,分别是椭圆的左、右焦点,为上顶点,连结并延长交椭圆于点,过点作轴的垂线交椭圆于另一点,连结. (Ⅰ); (Ⅱ) 9、(红

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