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天津市届三数学理一轮复习专题突破训练:圆锥曲线(含答案)
天津市2017届高三数学理一轮复习专题突破训练
圆锥曲线
一、选择、填空题
1、(2016年天津市高考)已知双曲线(b0),以原点为圆心,双曲线的实半轴长为半径长的圆与双曲线的两条渐近线相交于A、B、C、D四点,四边形的ABCD的面积为2b,则双曲线的方程为( )
(A)(B)(C)(D)
2、(2015年天津市高考)已知双曲线 的一条渐近线过点 ,且双曲线的一个焦点在抛物线 的准线上,则双曲线的方程为
(A) (B)(C)(D)
3、(天津市八校2016届高三12月联考)抛物线的准线与双曲线的两条渐近线围成的三角形面积为( ).
A. B. C.2 D.
的渐近线上的一点到其右焦点的距离等于2,抛物线过点,则该抛物线的方程为( )
A. B. C. D.
5、(河北区2016届高三总复习质量检测(三))双曲线的右焦点是抛物线的焦点,两曲线的一个公共点为,且,则该双曲线的离心率为
(A) (B) (C) (D)
已知双曲线的一条渐近线平行于直线:,且双曲线的一个焦点在直线上,则双曲线的方程为
(A) (B)
(C) (D)
它的
渐近线方程为,则该双曲线的方程为( )
A. B.
C. D.
8、(河西区2016届高三第二次模拟)已知双曲线:,的左焦点在抛物线:的准线上,则双曲线的离心率为
(A))))A)B)的一个焦点在圆上,则它的渐近线方程为
(A) (B)(C)D)
已知双曲线与抛物线的交点为,经过抛物线的焦点,且线段的长等于双曲线的虚轴长,则双曲线的离心率为
12、(天津市十二区县重点高中2016届高三毕业班第一次联考)已知双曲线C:,点是抛物线上的一动点,P到双曲线C的上焦点的距离与到直线的距离之和的最小值为,则该双曲线的方程为A. . C..的左顶点与抛物线的焦点的距离为3,且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为,则双曲线的标准方程为
A. B. C. D.
14、(武清区2016届高三5月质量调查(三))已知双曲线的左、右焦点分别为,以点为圆心的圆与双曲线的渐近线相切,切点为.若,则双曲线的离心率为( )
(A) (B)
(C) (D)
二、解答题
1、(2016年天津市高考)设椭圆()的右焦点为,右顶点为,已知,其中 为原点,为椭圆的离心率.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设过点的直线与椭圆交于点(不在轴上),垂直于的直线与交于点,与轴交于点,若,且,求直线的斜率.
2、(2015年天津市高考)已知椭圆的左焦点为,离心率为,点M在椭圆上且位于第一象限,直线FM被圆截得的线段的长为c,.
(I)求直线FM的斜率;
(II)求椭圆的方程;
(III)设动点P在椭圆上,若直线FP的斜率大于,求直线OP(O为原点)的斜率的取值范围.
3、(和平区2016届高三第四次模拟)椭圆的上顶点为是椭圆上一点,以为直径的圆经过椭圆的右焦点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若动直线与椭圆只有一个公共点,且轴上存在着两个定点,它们到直线的距离之积等于1,求出这两个定点的坐标.
4、(河北区2016届高三总复习质量检测(三)) 已知圆经过椭圆的左、右焦点
,且与椭圆在第一象限的交点为,且三点共线,直线交椭圆
于两点,且.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)当的面积取到最大值时,求直线的方程.
已知椭圆:的短轴长,离心率.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若直线:与椭圆交于不同的两点,与圆相切
于点.
(i)证明:(为坐标原点);
(ii)设,求实数的取值范围.
的右顶点为,为坐标原点,过的中点作轴的垂线与椭圆在第一象限交于点,点的纵坐标为,为半焦距.
(1)求椭圆的离心率;
(2)过点斜率为的直线与椭圆交于另一点,以为直径的圆过点P(,),求三角形的面积.
7、(河西区2016届高三第二次模拟) 已知的顶点为,,焦点为,.
(Ⅰ)求的方程;
作直线交抛物线于,两点,若直线分别交直线
于、两点,的最小值.
8、(河西区2016届高三下学期总复习质量调查(一))如图,,分别是椭圆的左、右焦点,为上顶点,连结并延长交椭圆于点,过点作轴的垂线交椭圆于另一点,连结.
(Ⅰ);
(Ⅱ)
9、(红
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