天津市届三数学理一轮复习专题突破训练：圆锥曲线(含答案).docVIP

天津市2017届高三数学理一轮复习专题突破训练 圆锥曲线 一、选择、填空题 1、（2016年天津市高考）已知双曲线（b0），以原点为圆心，双曲线的实半轴长为半径长的圆与双曲线的两条渐近线相交于A、B、C、D四点，四边形的ABCD的面积为2b，则双曲线的方程为（ ） （A）（B）（C）（D） 2、（2015年天津市高考）已知双曲线 的一条渐近线过点 ，且双曲线的一个焦点在抛物线 的准线上，则双曲线的方程为 （A） （B）（C）（D） 3、（天津市八校2016届高三12月联考）抛物线的准线与双曲线的两条渐近线围成的三角形面积为( )． A． B． C．2 D． 的渐近线上的一点到其右焦点的距离等于2，抛物线过点，则该抛物线的方程为（ ） A． B． C． D． 5、（河北区2016届高三总复习质量检测（三））双曲线的右焦点是抛物线的焦点，两曲线的一个公共点为，且，则该双曲线的离心率为 （A） （B） （C） （D） 已知双曲线的一条渐近线平行于直线：，且双曲线的一个焦点在直线上，则双曲线的方程为 （A） （B） （C） （D） 它的 渐近线方程为，则该双曲线的方程为( ) A． B． C． D． 8、（河西区2016届高三第二次模拟）已知双曲线：，的左焦点在抛物线：的准线上，则双曲线的离心率为 （A））））A）B）的一个焦点在圆上，则它的渐近线方程为 （A） （B）（C）D） 已知双曲线与抛物线的交点为，经过抛物线的焦点，且线段的长等于双曲线的虚轴长，则双曲线的离心率为 12、（天津市十二区县重点高中2016届高三毕业班第一次联考）已知双曲线C：，点是抛物线上的一动点，P到双曲线C的上焦点的距离与到直线的距离之和的最小值为，则该双曲线的方程为A． ． C．．的左顶点与抛物线的焦点的距离为3,且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为,则双曲线的标准方程为 A． B． C． D． 14、（武清区2016届高三5月质量调查（三））已知双曲线的左、右焦点分别为，以点为圆心的圆与双曲线的渐近线相切，切点为．若，则双曲线的离心率为（ ） （A） （B） （C） （D） 二、解答题 1、（2016年天津市高考）设椭圆（）的右焦点为，右顶点为，已知，其中 为原点，为椭圆的离心率. （Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）设过点的直线与椭圆交于点（不在轴上），垂直于的直线与交于点，与轴交于点，若，且，求直线的斜率. 2、（2015年天津市高考）已知椭圆的左焦点为,离心率为，点M在椭圆上且位于第一象限，直线FM被圆截得的线段的长为c，. (I)求直线FM的斜率； (II)求椭圆的方程； (III)设动点P在椭圆上，若直线FP的斜率大于，求直线OP（O为原点）的斜率的取值范围. 3、（和平区2016届高三第四次模拟）椭圆的上顶点为是椭圆上一点，以为直径的圆经过椭圆的右焦点． （Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）若动直线与椭圆只有一个公共点，且轴上存在着两个定点，它们到直线的距离之积等于1，求出这两个定点的坐标． 4、（河北区2016届高三总复习质量检测（三）） 已知圆经过椭圆的左、右焦点 ，且与椭圆在第一象限的交点为，且三点共线，直线交椭圆 于两点，且． （Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）当的面积取到最大值时，求直线的方程． 已知椭圆：的短轴长，离心率． （Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）若直线：与椭圆交于不同的两点，与圆相切 于点． （i）证明：（为坐标原点）； （ii）设，求实数的取值范围． 的右顶点为，为坐标原点，过的中点作轴的垂线与椭圆在第一象限交于点，点的纵坐标为，为半焦距． （1）求椭圆的离心率； （2）过点斜率为的直线与椭圆交于另一点，以为直径的圆过点P(，)，求三角形的面积． 7、（河西区2016届高三第二次模拟） 已知的顶点为，，焦点为，. （Ⅰ）求的方程； 作直线交抛物线于，两点，若直线分别交直线 于、两点，的最小值. 8、（河西区2016届高三下学期总复习质量调查（一））如图，，分别是椭圆的左、右焦点，为上顶点，连结并延长交椭圆于点，过点作轴的垂线交椭圆于另一点，连结. （Ⅰ）； （Ⅱ） 9、（红