学北京XX中学九级（上）中数学试卷含解析.docVIP

2016-2017学年北京中九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本题共30分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的． 1．二次函数y=（x﹣5）27的最小值是（　　） A．﹣7 B．7 C．﹣5 D．5 2．下图形中，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．下列语句中错误的是（　　） A．三点确定一个圆 B．垂直于弦的直径平分弦且平分弦所对的两条弧 C．三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点 D．三角形的内心是三角形内角平分线的交点 4．如图，阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形又是关于坐标原点O成中心对称的图形．若点A的坐标是（1，3），则点M和点N的坐标分别是（　　） A．M（1，﹣3），N（﹣1，﹣3） B．M（﹣1，﹣3），N（﹣1，3） C．M（﹣1，﹣3），N（1，﹣3） D．M（﹣1，3），N（1，﹣3） 5．若一个扇形的半径是18cm，且它的弧长是12π cm，则此扇形的圆心角等于（　　） A．30° B．60° C．90° D．120° 6．将抛物线y=x2平移得到抛物线y=x25，下列叙述正确的是（　　） A．向上平移5个单位 B．向下平移5个单位 C．向左平移5个单位 D．向右平移5个单位 7．某汽车销售公司2013年盈利1500万元，2015年盈利2160万元，且从2013年到2015年，每年盈利的年增长率相同．设每年盈利的年增长率为x，根据题意，所列方程正确的是（　　） A．1500（1x）1500（1x）2=2160 B．1500x1500x2=2160 C．1500x2=2160 D．1500（1x）2=2160 8．如图，C与AOB的两边分别相切，其中OA边与C相切于点P．若AOB=90°，OP=6，则OC的长为（　　） A．12 B． C． D． 9．如图，A，B，C三点在已知的圆上，在ABC中，ABC=70°，ACB=30°，D是的中点，连接DB，DC，则DBC的度数为（　　） A．30° B．45° C．50° D．70° 10．二次函数y=2x2﹣8xm满足以下条件：当﹣2x＜﹣1时，它的图象位于x轴的下方；当6x＜7时，它的图象位于x轴的上方，则m的值为（　　） A．8 B．﹣10 C．﹣42 D．﹣24 　 二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11．写出一个二次函数y=2x2的图象性质（一条即可）　　． 12．如图，将ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到A′B′C′，则ACA′的度数是　　． 13．点A（﹣3，y1），B（2，y2）在抛物线y=x2﹣5x上，则y1　　y2．（填“”，“”或“=”） 14．圆内接正六边形的边长是8cm，则该正六边形的半径为　　． 15．二次函数y=x2﹣4xm图象的顶点在x轴上，则m=　　． 16．阅读下面材料： 在学习《圆》这一章时，老师给同学们布置了一道尺规作图题： 小敏的作法如下： 老师认为小敏的作法正确． 请回答：连接OA，OB后，可证OAP=∠OBP=90°，其依据是　　；由此可证明直线PA，PB都是O的切线，其依据是　　． 　 三、解答题（本题共50分，每小题5分） 17．如图，ABC顶点的坐标分别为A（1，﹣1），B（4，﹣1），C（3，﹣4）．将ABC绕点A逆时针旋转90°后，得到AB1C1．在所给的直角坐标系中画出旋转后的AB1C1，并直接写出点B1的坐标： B1（　　，　　）； C1（　　，　　）． 18．《九章算术》是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．《九章算术》中记载：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，间径几何？”（如图①） 阅读完这段文字后，小智画出了一个圆柱截面示意图（如图②），其中BOCD于点A，求间径就是要求O的直径． 再次阅读后，发现AB=　　寸，CD=　　寸（一尺等于十寸），通过运用有关知识即可解决这个问题．请你补全题目条件，并帮助小智求出O的直径． 19．已知二次函数 y=x2﹣6x5． （1）将y=x2﹣6x5化成y=a（x﹣h）2k的形式； （2）求该二次函数的图象的对称轴和顶点坐标； （3）当y0时，求x的范围． 20．已知抛物线y=x2﹣2x﹣3与x轴交于A，B两点，点A在点B的左侧． （1）求A，B两点的坐标和此抛物线的对称轴； （2）设此抛物线的顶点为C，点D与点C关于x轴对称，求四边形ACBD的面积． 21．某商场将进价为30元的书包以40元售出，平均每月能售出600个，调查表明：这种书包的售价每上涨1元，其销售量就减少10个． （1）请写出每月售出书包的利润y元与每个书包涨价x元间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （2）如何定价才能获得最大利润，最大利润是多少？ 22．ABC的三个顶点在O上，