12.1习题.ppt

算术平方根： 正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根。记作：√a 立方根： 如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根。 * 5.在做浮力的实验时，小华用一根细线将一正方体铁块拴住，完全浸入盛满水的圆柱形烧杯中，并用一量筒量得被铁块排开水的体积是40.5㎝3，小华又将铁块提起，量得烧杯中的水位下降了0.62㎝，请问烧杯内部的底面半径和铁块的棱长各是多少？（用计算器计算，结果精确到0.1㎝） 0.62㎝ · · r a V= 40.5㎝3 · V铁＝V水 S圆＝ r2 V正＝a3 0.62㎝ · r a V= 40.5㎝3 · 解： 烧杯内部的底面半径为： 40.5 0.62 ÷ ≈ 4.6（㎝） 铁块的棱长为： 40.5 3 ≈ 3.4（㎝） 答：烧杯内部的底面半径约为4.6㎝，铁块 的棱长约为3.4㎝. 如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根。 平方根 开平方： 求一个非负数的平方根的运算，叫做开平方 。 ①一个正数有两个平方根。±√a ②0的平方根只有一个是0。 ③负数没有平方根。 开立方： 求一个数的立方根的运算，叫做开立方。 ①任何数的立方根只有一个。 ②0的立方根是0. 注意 平方根和立方根的区别 定 义 个 数 其 它 平方根 立方根 如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根。 如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根。 一个或两个 一个 0的平方根是0，负数没有平方根。 0的立方根是0，负数有一个立方根。 ①将一张20cm,宽5cm的矩形纸片适当剪裁后，拼成一个正方形，这个正方形的边长是多少? 例 解： 正方形的面积与长方形面积相等 正方形的边长是： 20×5 ＝ 10（㎝） 答：正方形的边长是10㎝. 例2、│1-2A│+│3B-1│=0,求AB的值 。 解：│1-2A│≥0；│3B-1│≥0 1-2A=0, 3B-1=0, A= ; B= 1 2 1 3 AB= × = 1 2 1 6 1 3 解：设这个数是X,根据题意得 (ｘ-4)3=27 ｘ-4=3 ｘ=7 例3 一个数与4的差是27的立方根，这个数是多少？ *