八年级(下)数学期末试卷和答案(北师大版).docxVIP

西北大学附中八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）   1.在下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D.   2.如图，数轴上所表示关于x的不等式组的解集是（ ） A.x≥2 B.x2 C.x-1 D.-1x≤2   3.下列因式分解正确的是（ ） A.2x2-2=2(x+1)(x-1) B.x2+2x-1=(x-1)2 C.x2+1=(x+1)2 D.x2-x+2=x(x-1)+2   4.如图，在△ABC中，∠CAB=75∘，在同一平面内，将△ABC绕点A逆时针旋转到△ABC的位置，使得CC // AB，则∠CAC为（ ） A.30∘ B.35∘ C.40∘ D.50∘   5.如图所示，∠AOP=∠BOP=15∘，PC // OA，PD⊥OA，若PC=4，则PD等于（ ） A.4 B.3 C.2 D.1   6.已知A、C两地相距40千米，B、C两地相距50千米，甲乙两车分别从A、B两地同时出发到C地．若乙车每小时比甲车多行驶12千米，则两车同时到达C地．设乙车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是（ ） A.40x=50x-12 B.40x-12=50x C.40x=50x+12 D.40x+12=50x   7.如图，平行四边形ABCD中，∠A的平分线AE交CD于E，AB=5，BC=3，则EC的长（ ） A.1 B.1.5 C.2 D.3   8.如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（ ） A.AB // CD，AD // BC B.OA=OC，OB=OD C.AD=BC，AB // CD D.AB=CD，AD=BC   9.解关于x的方程x-6x-5+1=mx-5（其中m为常数）产生增根，则常数m的值等于（ ） A.-2 B.2 C.1 D.-1   10.直线l1:y=k1x+b与直线l2:y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k2xk1x+b的解集为（ ） A.x-1 B.x-1 C.x2 D.x2 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）   11.因式分解：x3-4x=________．   12.不等式9-3x0的非负整数解的和是________．   13.当x=________时，分式x2-4x-2的值等于零．   14.如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠DBC=15∘，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠A的度数是________．   15.一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180∘，则这个多边形的边数是________．   16.如图，在△ABC中，AB=4，AC=3，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作CG⊥AD于F，交AB于G，连接EF，则线段EF的长为________． 三．解答题.（本题共7小题，共52分）   17.(1)因式分解：2a3-8a2+8a； (2)解分式方程：x-2x+2-1=16x2-4．   18.解不等式组-2x63(x+1)≤2x+5，并将解集在数轴上表示出来．   19.先化简，后求值：(1+1x-2)÷x2-2x+1x2-4，其中x=-5．   20.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的顶点均在格点上，请按要求完成下列步骤： (1)画出将△ABC向上平移3个单位后得到的△A1B1C1； (2)画出将△A1B1C1绕点C1按顺时针方向旋转90∘后所得到的△A2B2C1．   21.如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线AC上的两点，∠1=∠2． (1)求证：AE=CF； (2)求证：四边形EBFD是平行四边形．   22.某校为美化校园，计划对面积为1800m2的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天． (1)求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2？ (2)若学校每天需付给甲队的绿化费用为0.4万元，乙队为0.25万元，要使这次的绿化总费用不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天？   23.已知△ABC是等边三角形，D是BC边上的一个动点（点D不与B，C重合）△ADF是以AD为边的等边三角形，过点F作BC的平行线交射线AC于点E，连接BF． (1)如图1，求证：△AFB≅△ADC； (2)请判断图1中四边形BCEF的形状，并说明理由； (3)若D点在BC边的延长线上，如图2，其它条件不变，请问(2)中结论还成立吗？如果成立，请说明理由．