五邑大学 2009信号与系统A卷答案.docVIP

命题人： 　 曾军英 　 试卷分类（A卷或B卷） A 五邑大学 试 卷 学期： 2008 至 2009 学年度　　　第 2 学期 课程： 　　　信号与系统 　　　 专业： 　　　　　　　　　　 班级： 　　　　　　　 　　　　 姓名： 　 　　 　学号： 　 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 得分 一、　　　　　　　（6分） 1. 已知的波形如下图所示，试画出的波形。  （2分） （2分） （2分） （直接给出最终结果，不扣分） 二、　　　　　　　（每小题4分，共8分） （1） = (2分) == （2分） （2） = （2分） = （2分） 三、　　　　　　　（10分） 用图解法求图2所示函数和的卷积积分，并画出的波形 图2 解法一： （1）当 时： （1分） （2）当 时 （2分） （3）当 时 （2分） （4）当 时 （2分） （5）当 时 （1分） 因此有 （2分） 解法二： （用卷积方法求解，给出相应步骤分） （10分） 求下列微分方程所描述系统的零输入响应、零状态响应和完全响应。 ，，， 解：设，则 由于因果信号， 方程两边同时取单边s变换，有 （2分） 求得 （2分） 零输入响应的s变换为 零输入响应为 （2分） 零状态响应的s变换为 零状态响应为 （2分） 完全响应的s变换为 完全响应为 （2分） （用冲击函数匹配等其它方法求解，给出相应步骤分） （16分） （1） 求如图3所示信号的傅里叶变换。（6分）  图3 解法一 ：利用时域微分性质 （1） 对f(t)求一阶导数得到 （1） （1） （1） （2） 解法2： 利用频域微分性质 （2） （2） （2） 解法3 ：利用定义方法求解，给出相应步骤分 设，试用表示下列各信号的频谱： （10分） (1) （2） （1）由时移性质，有 （2） 再由尺度变换性质 （3） （2） （2） （3） 六、　　　　　　　（每小题5分，15分） 求函数的拉普拉斯变换； 解 由于，由时移特性知，可得（2） （3） 求函数的单边拉普拉斯反变换； 解 应用部分分式法可得： （2） （3） 求函数的拉普拉斯反变换。 解 由于 （2） (3) 七、　　　　　　　（10分） 系统如下图所示，求系统函数 ，若使系统稳定，试确定K的取值范围。 解 由Mason公式可列出 （3） （4） 所以，系统稳定的条件为 （ 3分 ） 八、　　　　　　　（10分） 某系统信号流图如下图所示，求系统函数，并以积分器的输出为状态变量， 写出系统的状态方程和输出方程。 解：由Mason公式可列出 环路： 不接触环路： （3分） 选择积分器的输出为状态变量，得到状态方程为