概率论与理统计5.6.pptVIP

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概率论与理统计5.6

§5.6 双正态总体的参数假设检验 一、均值的差异性检验 二、方差的差异性检验 * 一、均值的差异性检验 其中 u0为检验统计量 U0的观测值。 上述假设的拒绝域分别: ~N(0, 1) 枢轴量: 1. 方差己知时的检验(U检验) 检验统计量: 其中 t0为检验统计量T0 的观测值。 枢轴量: ~ t(n1+n2-2) 2. 方差未知但相等时,均值差的检验(t检验) 其中: 检验统计量: 上述假设的拒绝域分别: 其中 t0为检验统计量T0 的观测值。 枢轴量: ~ t(f) 3. 方差未知但不相等时,均值差的检验(t检验) 检验统计量: 上述假设的拒绝域分别: 例5.27 研究学生的身高与性别的关系,现从某学院学生中抽查了30名男生与24名女生,测得身高的平均值分别为172.5cm和164.2cm,假定男生和女生的身高分别服从标准差为5.4cm和4.8cm的正态分布,试问抽样结果是否可以支持“男生比女生高”这一观点?(显著性水平α=0.05) 设X和Y分别为男生和女生的身高,则 解: 由于: 故拒绝H0,即认为抽样结果可以支持“男生比女生高”这一观点。 例5.27(续) 旧原料: 例5.28 某纺织厂生产纱线,为提高纱线强力,试用了新原料。现在分别测试了釆用新旧原料生产的纱线的强力(单位:kg),结果如下: 新原料: 设这两个样本相互独立,且分别来自正态总体 和 , 均未知。问抽样结果是否可以支持工厂釆用新原料?(取α=0.05) 则有: t0有落在拒绝域中,故拒绝H0,即认为釆用新原料可以提高纱线的强力。 按题意需检验 此检验问题的拒绝域为: 现在 解: 二、两个独立正态总体方差的差异性检验(F检验) *

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