期末专题复习总结讲义(图形旋转).docVIP

图形的旋转专题复习 基础训练： 1．在以下”绿色食品、响应环保、可回收物、节水“四个标志图案中，是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2．如果一个四边形绕对角线的交点旋转90°重合，那么这个四边形一定是(　 　)A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形 3．如图所示，等腰直角三角形ABC的直角边AB的长为6 cm，将△ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB′C′，则图中阴影部分的面积等于cm2．4．如图，将边长为2的正方形OABC绕点O逆时针旋转75°，则点B的坐标为 ． 5．已知点A（2，a）与点B（b，﹣5）关于原点对称，则a+b的值等于 ． 6．点A（2，6）与点B（﹣4，2）7．如图，直角三角形△ABC的BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转90后△ACP′．AP′C＝ ． 例题分析： 考点一： 例1：如图，图形中一个矩形是另一个矩形顺时针旋转90°后形成的，这个图形是（　　）A． B． C． D． 变式1：如图△ABC和△ACD都是等边三角形△ACD是由△ABC（　　） A．绕点A顺时针旋转60°得到的 B．绕点A顺时针旋转120°得到的C．绕点C顺时针旋转60°得到的 D．绕点C顺时针旋转120°得到的 变式2：将等边三角形绕旋转后，恰好能与原来的等边三角形重合，那么旋转的角度至少是_____例2：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，以直角顶点C为旋转中心，将△ABC旋转到△A′B′C的位置，其中A′、B′分别是A、B的对应点，且点B在斜边A′B′上，直角边CA′交AB于D，则旋转角等于 A．70° B．80° C．60° D．50° 变式1：在图4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，则其旋转中心可能是（ ） A．点A B．点B C．点C D．点D 变式2：如图，BD为正方形ABCD的对角线，BE平分∠DBC，交DC于点E，将△BCE绕点C顺时针旋转0°得到△DCF，若CE＝，则BF＝ ． 例3：如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=，将△ABC绕点C逆时针旋转60°，得到△MNC，连接BM，则BM的长是 ． 变式1： ．变式2：如图，在△ABC中，ACB＝90o，ABC＝30o，AC＝1．现在将△ABC绕点C逆时针旋转至△A′B′C，使得点A′恰好落在AB上，连接BB′，则BB′的长度为 ． 考点二： 例1：下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 变式：观察下列图案，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 例2：（ ） A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 变式：4张扑克牌如图1所示放在桌子上，小敏把其中两张旋转180°后得到如图2所示，那么她所旋转的牌从左起（　　） A．第一张、第二张B．第二张、第三张C．第三张、第四张D．第一张、第四张 考点三： 例1：已知点的坐标为，为坐标原点，连结，将线段绕点按逆时针方向旋转90°得，则点的坐标为（ ） A． B． C． D． 变式1：在平面直角坐标系中，把直线y=2x+4绕着原点O顺时针旋转90°后，所得的直线一定经过下列各点中的（　　） A．（2，0） B．（4，2） C．（6，﹣1） D．（8，﹣1） 变式2：如图，△DEF是由△ABC绕着某点旋转得到的，则这点的坐标是_______． 例2：与点关于原点对称，则= ． 变式1：直角坐标系第二象限内的点P(x2＋2x，3)与另一点Q(x＋2，y)关于原点对称，试求x＋2y的值． 变式2：l 恰好将其分成面积相等的两个部分，则直线l的解析式为 ． 考点： 例：如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为(24)，请解答下列问题： 画出△ABC△A1B1C1， 并写出点A1的坐标；画出△A1B1C1绕原点O旋转180°后得到的△A2B2C2，并写出点A2的坐标 （3）直接写出△A1B1C1与△A2B2C2的位置关系： 变式：如图每个小正方形的边长都是单位1△ABC在平面直角