探索和表达规律终稿.pptxVIP

3.7 探索与表达规律观 察 特 例猜 想 规 律归 纳 规 律探索规律的一般步骤：验 证 规 律小试牛刀 仔细观察，按规律填空： 5（1）、1，2，3，4， ， （2）、2，4，6，8， ， （3）、1，4，7，10， ，1013小试牛刀 81（4）、1，9，25，49， ， （5）、 ， ， ， ， ，（6）、1，-2，4，-8， 16用火柴棒按以下方式搭正方形：…… ① ② ③（1）填写下表：45 ……序号123火柴棒根数…2）按上图的规律搭下去，搭第n个图形需要 根火柴棒。（3n+1）温故知新例1：用火柴棒按以下方式搭三角形： ① ② ③ ④(1)填写下表：编号 1 2 3 4 … n火柴棒根数…35792n+1(2)照这样的规律搭下去，则搭第50个图形需要 根火柴棒.101 例2、课本p98 下面是用棋子摆成的“小房子”.摆第10个这样的“小房子”需要多少枚棋子？摆第n个这样的“小房子”呢？你是如何得到的？图形个数1234...6n棋子个数... 56n-111172335④①②③练习1课本P10436摆第①个图形用____枚棋子，摆第②个图形用 枚棋子，摆第③个图形用____枚棋子。摆第n个图形用_____枚棋子，摆第100个图形用 枚棋子。 93n300练习2 :数学兴趣小组的同学用棋子摆成如图所示的“工”形图案，请你研究一下，依照这样的规律摆放.则第4个“工”形的图案需 个棋子，摆放第n个“工”形的图案需 个棋子. 22（5n+2）…… ① ② ③编号 1 2 3 4 … n棋子个数+2请看课本p99页第1题方案（1）:按上图规律摆下去，完成下表：桌子张数1234……n可坐人数6……2n+481012方案（2）:按上图规律摆下去，完成下表：桌子张数1234……n可坐人数6……1014184n+2例3、课本P98星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031a-8a-6a-7 aa-1a+1a+8a+6a+7(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8) = ______9a模型呈现1. 十字架星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六123456789101112131415161718192021222324252627282930猜测: 十字形中 五数之和=5×中间数模型呈现2. H模型星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六123456789101112131415161718192021222324252627282930 若设中心数为a, 则这七个数之和为： (a-8)+(a-1)+(a+6)+a+(a- 6)+(a+1)+(a+8)=7a规律: “H”形中 七数之和=7×中间数小实验：将一张长方形纸片连续对折，每一次的折痕都与第一次的折痕平行，对折2次后，纸为几层?可以得到几条折痕?折一折，试一试。3次呢? 10次呢? 对折n次呢？观察对折次数与所得纸的层数和折痕数的关系表：对折次数1234…n纸的层数…折痕条数…２４８16１３７15方案（1）:按上图规律摆下去，完成下表：桌子张数1234……n可坐人数6……2n+481012方案（2）:按上图规律摆下去，完成下表：桌子张数1234……n可坐人数6……1014184n+2（2）一家餐厅有40张这样的长方形餐桌,按照上图方式每8张拼成1张大桌子,则40张桌子可拼成5张大桌子,共可坐 人。1002、如图，用棋子摆成下列形状的“小屋子”……n＝1n＝2n＝3（1）摆第1个小屋子用了5枚棋子，摆第2个用了多少枚棋子？摆第3个小屋子用了多少枚棋子？（2）按照这样的规律继续摆下去，摆第10个这样的小屋子需要多少枚棋子？摆第n个需要多少枚棋子？你是如何得到的？ 动手实验动手实验