(公开课)二进制及转换.pptxVIP

4.1.1 二进制及其转换进制 按进位的原则进行计数的方法叫做进位计数制。 “进位计数制”简称为“数制”或“进制”网购： 日常生活中，我们经常会使用各种数字，如一部苹果iPhone 4S手机淘宝不同卖家的价格分别为3440.67元、4080.32元、4080.10元、3350.38元等。这些数都是十进制数。 在实际应用中，还有没有其他的进制呢？二进制七进制12进制16进制60进制 如三双鞋（两只为一双） 两周实习（七天为一周） 4打信封（十二个为一打） 半斤八两（十六为一斤） 2小时（60分钟为1个小时） 逢二进一逢五进一数码符号 每一种数制的进位都遵循一个规则，那就是——逢N进1。十进制数码：八进制数码：二进制数码：十六进制数码： 0 1 2 3 4 5 6 7 8 90 1 2 3 4 5 6 7 0 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 2310千位百位十位个位右左 数的按权展开式 位 权 数基 数 （6915 ）10=6×103+9×102+1×101+5×100各个数位上的数码与其位权数乘积之和 ·基数 基数：数位上可以使用的数码符号的个数叫做这个计数制的基数。 每一种数制的进位都遵循一个规则，那 就是——逢N进1。这里的N叫做基数。位权数1100010100103102101100 （1 1 1 1）10每个数位上所代表的数就是位权数，基数的若干次数幂按权展开式 将数表达为各个数位的数码与其相应位权数乘积之和的形式，这种式子叫做按权展开式。也叫按权相加法。 3×102+6×101+5×1002×102+6×101+8×1001×22+0×21+1×201×82+6×81+7×80(365)10 =　(268)10 = (101)2= (167)8= 概念小结 进制是用一组固定的数码(数字和符号)和一套统一的规则(逢N进一)来表示数目的方法。 数位：数码所在的位置（个位、十位等等）基数：每个数位上可以使用的数码的个数位权数：每个数位所代表的数。 二进制 二进制特点是逢二进一二进制数码：0,1二进制基数是 ：2。二进制位权数：二进制转换为十进制按权展开例1 将下列二进制数换算成十进制数： （1）(110)2 ，（2）(10111)2 解：（1）110 =1×22+1×21+0×20 =4+2+0 =6（2）10111 =1×24+0×23+1×22+1×21+1×20 =16+4+2+1 =23练 习将下列二进制数换算成十进制数 （1）(101)2 ; （2）(101011)2 解：（1） (101)2 = 1×22+0×21+1×20=4+0+1=(5)10 （2）(101011)2 = 1×25+0×24+1×23 +0×22 +1×21+1×20= 32+0+8+0+2+1=(43)10 十进制整数转换成二进制整数 十进制整数转换成二进制整数的转换方法是： “除以2倒取余数法”例：十进制数13转化成二进制31结果为到商为零练 习　将下列各数换算成二进制数　(1) (101)10 ; (2)(93)10 解:(1) 读数方向由下往上(101)10=(1100101)2练 习 (2) 读数方向由下往上(93)10=(1011101)2课堂小结一、进制、数位、基数、位权数的概念。二、按权相加法（按权展开式）。三、二进制数转换十进制数方法。四、十进制数转换二进制数方法。