数学14三角函数的图像与性质--课件一(新人教A版必修四).pptVIP

ks5u精品课件 * * * * * * * * * 1.4.1正弦函数、余弦函数的图象 教学目标： 1、用单位圆中的正弦线画出正弦函数的图象 2、用五点法作正弦函数和余弦函数的简图 3、正弦函数图象与余弦函数图象的变换关系 教学重点、难点： 重点：会用单位圆中的三角函数线画出正弦函数的图像， 并在此基础上由诱导公式画出余弦函数的图像 难点：用单位圆中的正弦线作正弦函数的图象 sinα、cosα、tanα的几何意义. o 1 1 P M A T 正弦线MP 余弦线OM 正切线AT 想一想? 三角问题 几何问题 复习引入 函数 图象的几何作法 - - -1 1 - - -1 - - 作法: (1) 等分 (2) 作正弦线 (3) 平移 (4) 连线 讲授新课 (1) 列表 (2) 描点 (3) 连线 用描点法作出函数图象 - - - - - - 因为终边相同的角的三角函数值相同，所以y=sinx的图象在……， 　　　　　　　 …与y=sinx,x∈[0,2π]的图象相同 正弦曲线 - - - - - - - - - 1 -1 余弦曲线（平移得到） 余弦曲线（几何作法） 0 x y 1 -1 ● ● ● ● ● 练习：用“五点画图法”画出正弦函数 y=sinx x [0, 2 ]的图象 ∈ 一、正弦函数的“五点画图法” (0,0)、( , 1)、( ,0)、( ,-1)、 (2 ,0) 0 x y 1 -1 ● ● ● ● ● 余弦函数的“五点画图法” (0,1)、( ,0)、( ,-1)、( ,0)、( , 1) o x y ● ● ● ● ● 1 -1 x y 0 1 -1 sin( x+ )= 一、余弦函数y=cosx(x R)的图象 cosx y=sinx的图象 y=cosx的图象 因为终边相同的角的三角函数值相同，所以y=cosx的图象在……， 　　　　　　　 …与y=cosx,x∈[0,2π]的图象相同 余弦曲线 - - - - - - - - - 1 -1 例：画出下列函数的简图 (1)y=1+sinx， x [0, ] (2)y= - cosx， x [0, ] 解：(1)按五个关键点列表：y=1+sinx x∈[0,2π] x sinx 1+sinx 0 0 1 0 -1 0 1 2 1 0 1 o x y 1 2 ● ● ● ● ● y=1+sinx x [0, ] (2)按五个关键点列表 x cosx -cosx 0 1 0 -1 0 1 -1 0 1 0 -1 o x y 1 ● ● ● ● ● y=-cosx x [0, ] -1 思考： 1、函数y=1+sinx的图象与函数y=sinx的图象有什么关系？ 2、函数y=-cosx的图象与函数y=cosx的图象有什么关系？ o -1 1 2 y=sinx x [0, ] y=1+sinx x [0, ] y x y x o -1 1 y=cosx x [0, ] y=-cosx x [0, ] 小结： 正弦函数、余弦函数图象的五点法 练习：（1）画出函数y=-sinx x∈ [0,2π] (2)画出函数y=1+cosx x∈ [0,2π] (3)画出函数y=2sinx x∈ [0,2π] 1 -1 y= -sinx, x [0, ] 1 2 y=1+cosx, x [0, ] (1) (2) x x y y (3) 2 1 -1 -2 y x y=2sinx, x [0, ] * *