基于免疫网络粒子群算法及其性能分析.doc

基于免疫网络粒子群算法及其性能分析 　　摘要：针对粒子群算法存在进化后期收敛速度变慢且易陷入早熟收敛的缺点，提出了一种免疫网络粒子群算法（Immune Network Particle Swarm Optimization，INPSO）。新算法提高了动态寻优能力和问题的求解精度，有效克服了粒子群算法易出现早熟收敛与进化后期收敛速度慢等缺点。 　　关键词：粒子群算法 免疫网络 控制器优化 　　中图分类号：TP18 文献标识码：A 文章编号：1007-9416（2013）09-0110-04 　　1 引言 　　粒子群优化算法（Particle Swarm Optimization，PSO）是Kennedy与Eberhart提出的一种全局优化算法[1]，现已广泛应用于科学与工程领域。然而，粒子群算法随着问题规模的增大，在进化后期算法收敛速度变慢且易陷入早熟收敛。近年来，相关学者提出了许多改进算法以改善粒子群算法的性能。如Chia-Feng Juang将遗传算法的交叉与变异机制引入粒子群算法，提出了一种混合粒子群优化算法（HGAPSO）[2]。文献[3]提出了一种自适应粒子群算法（APSO），比较PSO该算法改善了收敛速度、增加了收敛精度和可靠性。文献 [4]提出了一种自适应综合学习粒子群算法（A-CLPSO），该算法减少了陷入局部最优的可能。然而，这些改进都只在一定程度上改善了PSO的性能，早熟收敛仍是粒子群算法的一大难题，尤其是对于复杂高维及多模态优化问题更是如此。 　　通过分析粒子群算法的特性，寻找其早熟收敛的原因，本文提出了一种新的免疫网络粒子群算法（Immune Network Particle Swarm Optimization，INPSO）。经过经典测试函数的测试表明，INPSO算法明显提高了粒子群体的多样性和算法的求解精度，有效避免了粒子群算法易出现早熟收敛和进化后期收敛速度慢的缺点。 　　2 算法改进基础 　　2.1 标准粒子群算法 　　粒子群优化算法通过粒子间的协作与竞争来进行迭代优化。假设在维有哪些信誉好的足球投注网站空间中群体由个粒子组成，即 。粒子的当前位置为，当前飞行速度为。为粒子的历史最优位置（）。为群体中的全局最优位置（）。粒子的速度更新公式如下： 　　（2-1） 　　其中，惯性权重。随着进化代数的增长，从0.9线性减少至0.4。粒子的位置更新公式如下： 　　（2-2） 　　2.2 改进的克隆选择算法 　　克隆选择算法是由L.N.De Castro提出[5]，算法中变异算子主要是高斯变异与柯西变异，变异空间比较固定，不利于免疫克隆选择算法的动态寻优。而小波变异的变异空间可变，且具有微调能力，有利于提高算法的动态优化性能。基于小波变异的克隆操作步骤如下： 　　Step 1 各个粒子的个体极值生成一个临时克隆种群。将临时克隆种群中的每个粒子视为抗体， 克隆规模与亲和度成正比，克隆倍数如下： 　　（2-3） 　　其中，为种群规模，。另外，为了保证每个抗体都有一定的克隆数量，因此加上了的整数常量。经过克隆扩增后，生成新群体Sub。 　　Step 2 对群体Sub中的每个个体实施高频变异， 其方法为自适应Morlet小波变异。受自然生物进化思想启发，算法在进化初期以一定的变异概率采用较大的小波变异幅值以保持粒子群体的多样性，而到进化后期小波变异幅值逐渐缩小以提高算法的局部微调能力。其变异算子如下： 　　（2-4） 　　其中，。。 　　Step 3免疫选择操作，从克隆变异后的个体中选择亲和度最高的个体进入下一代。通过局部择优实现了种群的压缩，同时保证了抗体群中的最优解不会变差。 　　2.3 免疫网络 　　受独特型免疫调节网络的启发，De Castro构造了一种aiNet算法，来模拟免疫网络对抗原刺激的应答过程[6]，有效地维持了抗原-抗体、抗体-抗体之间的动态稳定平衡，保持了抗体的多样性。aiNet新生成的网络细胞群如下。 　　（2-5） 　　其中是网络细胞群，是抗原细胞，是学习率或者成熟率。的取值根据网络单元与抗原的亲和度而定，亲和度高则的取值小，使抗体将朝着识别抗原的方向进化。 　　利用免疫网络及柯西变异扰动可有效克服粒子群算法早熟收敛，增强粒子种群的多样性，提高算法的收敛速度及全局有哪些信誉好的足球投注网站能力。因此，文中采用了柯西免疫网络来生成下一代群体，其新种群个体的生成公式如下。 　　（2-6） 　　其中，，为区间之间的随机数，密度函数的表达式如下。 　　（2-7） 　　3 免疫网络粒子群算法及流程 　　本文将克隆选择、免疫网络与粒子群算法进行了有机结合，提出了一种新的免疫网络粒子群算法（INPSO）。算法的基本流程如图1所示。 　　免疫网络粒子群算法的基本流程如下： 　　（1