上海市某中学2017-2018学年高一数学上学期期中试题.docVIP

上海市金山中学2017学年度第一学期高一年级数学学科期中考试卷 （考试时间：120分钟 满分：150分） 一.填空题（1--6每小题4分，7--12每小题5分，共54分） 1、方程组的解组成的集合为 . 2、写出命题“若且，则0”的逆否命题： ． 不等式的解集为 ．当 时，取到最小值．,，则___________．是定义在上的奇函数，当时，，则时， ．，命题:，且是的必要非充分条件，则实数的取值范围是．，若，则 . 9、关于的不等式的解集为，则实数=______. 10、若不等式的解集是，不等式的解集是，且， 中，，则不等式的解集为 . 11、设关于的不等式的解集为，且，则实数的取值范围为 ．，其中P、M是实数集R的两个非空子集，又规定，，下列所有错误的说法的序号是 . （1）若，则；（2）若，则； （3）若，则；（4）若，则。 二.选择题（每小题5分，共20分） 13、下列各组函数是同一函数的是（ ） ①与； ②与； ③与； ④与 (A) ① ② (B)① ③ (C )① ④ (D)③ ④ 14、已知实数满足，则“成立”是“成立”的( ) （A）充要条件 （B）必要非充分条件 （C）充分非必要条件　 （D）非充分非必要条件 15、三国时期赵爽在《勾股方圆图注》中对勾股定理的证明可用现代数学表述为如图所示，我们教材中利用该图作为“（ ）”的几何解释. A）如果，那么 B）如果，那么 对任意实数和，有，当且仅当时等号成立 对任意实数和，有，当且仅当时等号成立 ，则所有的交集为（ ） (A) (B) (C) (D) 三.解答题（14分＋14分＋14分＋16分＋18分，共76分） 17、（本题满分14分） 命题甲：集合为空集；命题乙：关于的不等式的解集为．若命题甲、乙中有且只有一个是真命题，求实数的取值范围． 18、（本题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分） 已知函数的定义域是，关于的不等式的解集为． （1）当时，求集合； （2）求集合. 　　　　　　　　　　 19、（本题满分14分, 第1小题满分4分，第2小题满分10分） 已知两个正数满足. （1）求的最小值； （2）若不等式对任意正数都成立，求实数的取值范围. 20、（本题满分16分，第1小题满分8分，第3小题满分8分） 某工厂某种航空产品的年固定成本为万元，每生产件，需另投入成本为，当年产量不足件时，（万元）.当年产量不小于件时，（万元）.每件商品售价为万元.通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完. （1）写出年利润（万元）关于年产量（件）的函数解析式； （2）年产量为多少件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？ 21、（本题满分18分，第1小题满分6分，第2小题满分12分） 已知，．的定义域和解析式； （）试讨论方程根的个数． （考试时间：120分钟 满分：150分） 一.填空题（1--6每小题4分，7--12每小题5分，共54分） 1、方程组的解组成的集合为____________. 2、写出命题“若且，则0”的逆否命题：_若0，则或 ． 3、 不等式的解集为 ． 4、 设当 时，取到最小值． 5、已知集合,，则___． 6、是定义在上的奇函数，当时，，则时，________ . 7、已知命题，命题:，且是的必要非充分条件，则实数的取值范围是___ __．，若，则 . 9、关于的不等式的解集为，则实数=___1___. 10、若不等式的解集是，不等式的解集是，且， 中，，则不等式的解集为 . 11、设关于的不等式的解集为，且，则实数的取值范围为 ． 12、设函数，其中P、M是实数集R的两个非空子集，又规定，，下列所有错误说法的序号是 （1）（3）（4） . （1）若，则；（2）若，则； （3）若，则；（4）若，则。 二.选择题（每小题5分，共20分） 13、下列各组函数是同一函