材料力学（理工科课件）第八章 组合变形（）.ppt

　　弯扭组合变形时,相应的相当应力表达式可改写为 （2）对于圆形截面杆有 C1 ? ? ? ? 　　式中W为杆的抗弯截面系数.M,T分别为危险截面的弯矩和扭矩. 以上两式只适用于弯扭组合变形下的圆截面杆. 例题7 空心圆杆AB和CD杆焊接成整体结构,受力如图.AB杆的外径 D=140mm,内外径之比α= d/D=0.8,材料的许用应力[?] =　160MPa.试用第三强度理论校核AB杆的强度 A B C D 1.4m 0.6m 15kN 10kN 0.8m A B F Ｍe 解:（1）外力分析 　　将力向AB杆的B截面形心简化得 　　AB杆为扭转和平面弯曲的组合变形 A B F Me + 15kN·m （2）内力分析－画扭矩图和弯矩图 　　固定端截面为危险截面 - 20kN·m 例题8 传动轴如图所示.在A处作用一个外力偶矩Me=1kN·m,皮带轮直径D=300mm,皮带轮紧边拉力为F1,松边拉力为F2.且F1=2F2,l=200mm,轴的许用应力[?]=160MPa.试用第三强度理论设计轴的直径 z F1 F2 x y A B l/2 l/2 Me Me MeC F=3F2 解:将力向轴的形心简化 轴产生扭转和垂直纵向对称面内的平面弯曲 * (Combined Deformation) Chapter8 Combined deformation 第八章 组合变形 （Combined deformation） §8-1 组合变形和叠加原理 （Combined deformation and superposition method） §8-2 拉伸（压缩）与弯曲的组合（Combined axial and flexural loads） §8-4 扭转与弯曲的组合 （Combined torque and flexural loads） 一、组合变形的概念（Concepts of combined deformation） 构件在荷载作用下发生两种或两种以上的基本变形,则构件的变形称为组合变形. 二、解决组合变形问题的基本方法－叠加法 （Basic method for sloving combined deformation-superposition method） 叠加原理的成立要求:内力、应力、应变、变形等与外力之间成线性关系. §8-1 组合变形和叠加原理（Combined deformation and superposition method） 简易吊车的立柱 三、工程实例 （Engineering examples） 绞车 1.外力分析（Analysis of external force） 将外力简化并沿主惯性轴分解,将组合变形分解为基本变形,使之每个力（或力偶）对应一种基本变形 3.应力分析（Stress analysis） 画出危险截面的应力分布图,利用叠加原理 将基本变形下的应力和变形叠加,建立危险点的强度条件 四、处理组合变形的基本方法 （Basic method for solving combined deformation） 2.内力分析（Analysis of internal force ） 求每个外力分量对应的内力方程和内力图,确定危险截面.分别计算在每一种基本变形下构件的应力和变形 = + + = + 一、受力特点 （Character of external force） 杆件将发生拉伸 （压缩 ）与弯曲组合变形 作用在杆件上的外力既有轴向拉( 压 )力,还有横向力 二、变形特点（Character of deformation） §8-2 拉伸（或压缩）与弯曲的组合 （Combined axial loading and bending） F ? F1 产生弯曲变形 F2 产生拉伸变形 Fy Fx Fy 产生弯曲变形 Fx 产生拉伸变形 F1 F2 F2 示例1 示例2 三、内力分析（Analysis of internal force） x y O z Mz FN 横截面上内力（internal force on cross section） 2.弯曲 ? 1.拉(压) :轴力 FN （axial force） 弯矩 Mz （bending moment） 剪力Fs（shear force）