材料力学 06弯曲变形 （西安交大）课件.ppt

* * 第 6 章 弯曲变形 拉压变形 ?l 扭转变形 ? 弯曲变形 挠度v, y 截面形心的竖向位移 转角? 截面绕中性轴转过的角度 v 6-1 概 述 ? ? 挠度曲线 挠度曲线方程 v ( x ) 转角方程 ? ( x ) 挠曲线 基本微分方程 6-2 直接积分法 v ? ? 挠度曲线 边界条件 已知的挠度和转角 例6-1 求下列各梁的挠曲线方程及最大挠度和转角 解： 弯矩方程 x l q EIz 边界条件 解： RA RB 边界条件 连续条件 a b F l a F v1 v2 A B C b 讨论：最大挠度 极值点在 AC 段 极值点在 C 点 a A B b F M 6-3 查表叠加法 例6-3 求梁指定截面 的挠度和转角。 （1） 解： a a F = q a A B q C q a a A B C a a F A B C （2） 解： F A B C m=Fl/2 l/2 l/2 F A B C l/2 l/2 A B C m l/2 l/2 例6-4 求图示悬臂梁的 vC 解一：增减载荷 A B C a a q A B C q A B C q B q A C vB2 ?B2 解二：逐段刚化法 先假设 BC 段刚性，只有 AB 段变形 再考虑 BC 段的变形 ( AB 段刚性 ) A B C a a q B A C q vC 1 a a A a ?B1 vB1 QB MB vC2 A C B q vC1 解三： 解四：等效力系代换 转角(导数）误差更大 单元划分越小精度越 高，求导精度降低 在 x 截面处取 dF = q dx 积分 A B C a a q A B C a a x qdx A C 3a/2 F=qa 例6-5 求图示简支梁的 vC 解： 机动灵活 细致全面 a a A B q C A B EI 2EI C a a a a A B C vC A C A B q/2 C 解： vC A B q C 作业 6-4 (b) 6-7 6-9 6-11 边界条件 连续条件 挠度v, y 转角? 弯曲 变形 的度量 曲率1/? 挠曲线基本微分方程 直接 积分法 查表 叠加法 直接叠加 增减载荷 逐段刚化 载荷代换 结构代换 6-4 变形比较法求解超静定梁 例6-6 求下列超静定梁的支反力 解：解除多余约束代以约束反力 平衡方程 约束条件 物理方程 补充方程 解得 q A B EI C l l RA RB RC C q l l RC l l