第11章多电子原子.pptVIP

壳层中的电子数目 对于给定的主量子数n，最多容纳的电子数目为 对于不同的主量子数n，相应的各壳层和次壳层所容纳的电子数目见下表。 原子中电子组态的能量与电子在壳层中的填充次序 原子中的电子填充次序决定于电子的能量大小，按照能量最低原理由低到高的次序填充原子的壳层。能级次序见下图。 原子中电子填入壳层次序的经验规律（个别情况例外） 原子基态 原子组态中，能量最低的状态，称为原子基态。 原子基态的确定，遵守洪特规则: 原子基态的求解步骤： （1）按照能量最低原理，由给定的原子序数写出电子排布式； （2）写出原子的基态电子组态；把每个电子填入子轨道的空轨道中，电子尽可能占据空轨道，且自旋相同；空轨道占满后，电子先占据ml最大的轨道；每个轨道上最多只能占据自旋相反的两个电子。 （3）仅考虑未满子壳层电子之间的L-S耦合，得到可能的原子态。 （4）根据洪特规则在可能的原子态中选择能量最低的状态，即得到基态。 请参见教材中例题11-1和11-2的做法。 所有原子的电子组态、原子基态和电离能请见教材表11-5。 本章小结 谢 谢! Southwest University of Science and Technology, Mianyang, Sichuan 西南科技大学 第11章 多电子原子 School of Materials Science and Engineering, SWUST 材料科学与工程学院 原子物理与量子力学 唐敬友 主编 E-mail: tangjingyou@swust.edu.cn Tel: 0816-2419019(O)MP) 第11章 多电子原子 §11.1 多电子的耦合 基于实验的氦原子能级图 氦原子能级特点 有两套结构。左边一套是单层的，右边一套大多数是三层。这两套能级之间没有互相跃迁，它们各自内部的跃迁便产生了两套互相独立的光谱。 存在着几个亚稳态。 氦的基态与第一激发态之间能量相差很大（对氢原子而言），是19.77eV；电离能也是所有元素中最大的，是24.58eV 在三层结构那套能级中没有来自基态(1s)2的能级。 此外除基态中两个电子都处于最低的1s态外，所有能级都是由一个电子处于1s态，另一个电子被激发到2s、1p、3s、3p、3d等态形成的。 凡是电子组态相同的，三重态的能级总低于单一态中相应的能级。 电子组态与两个角动量的耦合 电子组态 原子中价电子所处的各种状态称为电子组态。 以氢原子为例：氢原子中有一个电子，当氢原子处于基态时，这个电子在n=1、l=0的状态，即可用1s来描述这个状态，把这时氢原子的电子组态称为1s，它导致氢原子的基态是2S1/2。 L-S耦合与j-j耦合 两个电子的轨道运动和自旋运动的量子数：l1、l2、s1、s2。 四个量子数组合，则两个电子间的相互作用有六种： G5、G6这两种相互作用是较弱的，大多数情况可以忽略。 代表两个电子间的自旋相互作用； 代表两个电子间的轨道相互作用； 代表一个电子间的轨道与自身自旋相互作用； 代表一个电子的轨道与另一个电子的自旋相互作用。 G1和G2占优势（G1和G2比G3和G4的相互作用要强得多），即两个电子自旋之间作用很强，两个电子的轨道之间作用也很强，因此两个自旋运动要合成一个总的自旋运动，两个轨道运动也要合成一个总轨道运动，然后总自旋角动量再和总轨道角动量合成总角动量： L-S耦合 这种耦合过程称为L-S耦合。其各矢量绕着它们的合成矢量旋进，Ps1和Ps2绕着PS旋进，Pl1和Pl2绕着PL旋进，PS和PL绕着PJ旋进。 L-S耦合的矢量图见下图。 j-j耦合 G3和G4占优势，即G3和G4比G1和G2要强得多，先通过各电子的轨道和自旋角动量耦合得到其总角动量，然后把每个电子的总角动量耦合得到所有电子的总角动量。 这种耦合方式称为j-j耦合。 j-j耦合矢量图见下图。 两个角动量耦合的一般法则 按照量子力学，轨道量子数为l1、l2的轨道角动量大小分别为 两个轨道角动量的耦合通过矢量相加得到总轨道角动量 总轨道角动量PL的大小为 其中，总轨道量子数L的取值为 对于两个电子的自旋角动量耦合，也有相似的性质 其中，每个单电子的自旋量子数均为1/2。两个电子的自旋角动量耦合成的总自旋角动量为 相应的大小为 总自旋量子数S取值为 两个电子自旋耦合后得到的总自旋量子数有两个0、1人们把2S+1的数值称为原子 的重态数。S=0的态为单态，S=1的态为三重态。 有了总轨道角动量和总自旋角动量，便可以通过L-S耦合得到总角动量 其大小为 总角动量量子数的取值为 对于j-j耦合，其方法与之完全