农大数理统计课件 （十八）.pptVIP

二、Levene 检验 与Bartlett检验法比较，Levene检验法在用于多样本方差齐性检验时，所分析的资料可不具有正态性。 SPSS中集成的是 Levene 检验。 补充 数据变换 当数据为偏态或方差不齐时，有时可通过数据转换的方法改善。常用方法有对数变换、平方根变换、倒数变换、平方根反正弦变换等。 1．平方根反正弦变换 医学上有许多指标是用百分数形式表示的，如白细胞分类的百分数、淋巴细胞转换率、畸变细胞出现率等，一般倾向于二项分布，此时宜采用平方根反正弦变换 。 2．平方根变换 平方根变换法适用于观测值为服从泊松分布的计数资料，如单位时间的放射粒子数目。 3．对数变换 对数变换适用于某些服从对数正态分布的资料。由于 0 和负值无对数，这时可改用 ，a为任意常数。 第三节 方差齐性检验 方差齐性是进行方差分析的三个基本假定之一，需要确认． 实际确定：如,两个车间的设备相同，操作技术水平相当，可确认两车间生产的产品的误差近似相等． 统计确定：要对如下的假设作出判断： (齐性,即相等) 方差齐性检验有很多统计方法，常用的是如下几个： ?Hartley 检验: 仅适用于样本量相等的场合; ?Bartlett 检验: 可用于样本量相等或不等的场合，但 是每个样本量不得低于5； ?修正的 Bartlett 检验: 在样本量较小或较大、相等或 不等场合均可使用. 一、Hartley 检验 (最大F检验） 当各水平的重复数相等 ( ) 时，Hartley 提出的检验统计量是 r 个样本方差的最大值与最小值之比，即 其中 H 分布依赖于水平数 r 和每个样本方差的自由度 f = m-1，尚无明显的表达式，H 分布的分位数见附表10。 对给定的显著性水平α， 该检验的拒绝域为 例1、比较四种不同牌号的铁锈防护剂的防锈能力． 试验：制作40个大小形状相同的铁件，随机分为四组，每组10件样品．每一组上涂上同一牌号的防锈剂，最后把40个样品放在一个广场上让其经受日晒、风吹和雨打．一段时间后再观察其防锈能力． 专家评分：全锈评0分，无锈迹评100分，其它状态适当评分．邀请五位专家，每位专家在不知牌号的情况下对每件样品独立评分．每个样品的5个评分的平均值作为该样品的防锈能力． 数据记入下表 Se=221.036 53.421 42.325 44.284 81.004 组内平方和Qi =60.25 40.47 67.95 89.44 43.14 均值 T=2410 404.7 679.5 894.4 431.4 和Ti 39.7 69.2 89.1 40.0 10 40.9 63.8 90.8 43.6 9 38.7 65.2 88.1 38.9 8 43.2 70.6 86.1 43.6 7 40.3 68.1 92.4 47.7 6 39.3 70.0 87.7 44.2 5 40.5 66.4 90.6 43.8 4 40.7 68.5 92.7 46.7 3 45.2 69.3 87.1 39.0 2 36.2 68.4 89.8 43.9 1 数 据 A4 A3 A2 A1 因子A（防锈剂） 上表中，四个样本量均为m=10．已算出四个样本方差 现用 Hartley 检验对四个总体方差是否相等作出判断． Hartley 统计量 H 的值容易算出 对给定显著性水平α=0.05，由附表10查得 所以应保留原假设，即四个总体方差间无显著差异． 由于 进一步,在通过正态性检验后, 可进行方差分析： 39 16174.50 和T 6.14 36 221.036 误差e 866.1 5317.85 3 15953.47 因子A F比 均方和 自由度 平方和 来源 结论: (1)因子A显著． 可得 的95%的置信区间为 (2)各种防锈剂的防锈能力的点估计如下，其中第二种牌号的防锈剂的防锈能力最强 (3) 二、Bartlett 检验 设因子 A 有 r 个水平，在第 i 个水平重复进行 mi 次试验，其样本方差为： Bartlett检验立论于：几何平均数总不会超过算术平均数． 误差均方和 MSe 正是 r 个样本方差