新人教A版高中数学必修5第三章不等式小结综合课件.pptVIP

第三章 不等式 不等关系与不等式 一元二次不等式 及其解法 二元一次不等式（组）与平面区域 基本不等式 简单的线性规划问题 最大（小）值问题 一、知识结构 二、知识要点 1.不等式的性质 2.实数a,b大小的比较： 二、知识要点 作差 变形 定号 单元跟踪测试卷（三） 1、2、9、10、14、16题（分类讨论） 下结论 作差比较法 ⊿=b2-4ac 二次函数 y=ax2+bx+c(a0) 的图象 方程ax2+bx+c=0 的根 ax2+bx+c0（a0） 的解集 ax2+bx+c0 (a0) 的解集 ⊿0 ⊿=0 ⊿0 有两个不等实根 x1,x2(x1x2) {x|xx1或xx2} {x|x1xx2} 有两个 相等实根x1=x2 无实根 {x|x≠x1} ? R ? x1 x2 x y x x1(x2) y x y 3.一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系: 一、知识要点 注.注意含参数不等式求解时，对参数的分类讨论。 单元跟踪测试卷（三） 3、4（韦达定理）、11、15（分类讨论）、 17、19（韦达定理） 3.一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系: 一、知识要点 由二元一次不等式（组）表示的平面区域的步骤： (1)“直线定界”.作直线Ax+By+C=0； (2) “特殊点定域”.利用特殊点代入,确定不等式表示的区域是直线的哪一侧； (3)取各个不等式表示的平面区域的交集。 (4)用阴影表示平面区域.注意判断是否画成实线。 总结: “直线定界，特殊点定域” 一、知识要点 解线性规划应用问题的步骤： （3）移：在线性目标函数所表示的一组平行线中，利用平移的方法找出与可行域有公共点且纵截距最大或最小的直线； （4）求：通过解方程组求出最优解； （5）答：作出答案。 （1）列：设出未知数,列出约束条件,确定目标函数； （2）画：画出线性约束条件所表示的可行域； 二、知识要点 注：1.线性目标函数的最大（小）值一般在可行域的顶点处取得，也可能在边界处取得。 2.求目标函数的最优解，要注意分析目标函数所表示的几何意义：在y轴上的截距或其相反数、斜率、两点间的距离。 二、知识要点 由二元一次不等式（组）表示的平面区域及简单的线性 规划 单元跟踪测试卷（三） 5、6、12（涉及椭圆知识）、20 1.两个不等式： 二、知识要点 2.最值定理： 一“正”；二“定”；三“相等” 和定积最大，积定和最小 单元跟踪测试卷（三） 7、8、13、18（应用题注意解题过程） 三、巩固练习 4. 三、巩固练习 4. 三、巩固练习 三、巩固练习 5.某厂准备生产甲、乙两种适销产品，每件销售收入分别为3千元，2千元。甲、乙产品都需要在A，B两种设备上加工，在每台A，B上加工一件甲产品所需工时分别为1时、2时，加工一件乙产品所需工时分别为2时、1时，A，B两种设备每月有效使用台时数分别为400和500。如何安排生产可使收入最大？ A设备 B设备 甲产品 1时 2时 乙产品 2时 1时 解：设甲、乙两种产品 的产量分别为x，y件,则 约束条件是: 目标函数为: z=3x+2y 三、巩固练习 解：设甲、乙两种产品的产量分别为x，y件,则 约束条件是: 目标函数为: z=3x+2y 作出可行域，如图。 6.已知p：|x-4|≤6，q：x2-2x+1-m2≤0，(m0)， 若﹁p是﹁q的必要不充分条件，求实数m的取值范围. 解：∵由|x-4|≤6可得-2≤x≤10 由x2-2x+1-m2≤0，(m0)可得1-m≤x≤1+m(m0) ∴﹁p：x-2，或x10 ﹁q：x1-m，或x1+m(m0) ∵﹁p是﹁q的必要不充分条件 ∴ {x| x1-m，或x1+m(m0) } {x| x-2，或x10 } 解得m≥9 ∴实数m的取值范围是{m|m≥9} ≠ 三、巩固练习 解法2：∵由|x-4|≤6可得-2≤x≤10 由x2-2x+1-m2≤0，(m0)可得1-m≤x≤1+m(m0) ∴p：-2≤x≤10 ，q：1-m≤x≤1+m(m0) ∵﹁p是﹁q的必要不充分条件 ∴ q是p的必要不充分条件 ∴ {x| -2≤x≤10 } {x| 1-m≤x≤1+m(m0)} 解得m≥9 ∴实数m的取值范围是{m|m≥9} ≠ 6.已知p：|x-4|≤6，q：x2-2x+1-m2≤0，(m0)， 若﹁p是﹁q的必要不充分条件，求实数m的取值范围. 三、巩固练习 * * * *