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基于CFD和神经网络的离心泵建模和多目标优化 摘要 离心泵的建模和多目标优化分为三步。在第一步中，使用商业软件Numeca对一组离心泵的效率η和汽蚀余量进行数值研究，得到基于进化数据分组处理方法（GMDH）的二元型神经网络；第二步，对根据η和汽蚀余量几何设计变量建模；最后，利用得到的多项式神经网络，遗传算法对基于帕雷特的离心泵的两个相互冲突的目标（η和汽蚀余量）进行优化。结果表明，基于多目标优化得到的代表离心泵效率η和汽蚀余量的多项式模型的帕雷特，能够反映一些对离心泵性能有用的优化设计原理，这就显得很有趣也很重要。如果没有使用GMDH神经网络建模和帕雷特优化途径就不会得到这些重要的优化原则。 简介 离心泵是工业上大规模使用的叶轮机械。离心泵优化设计是一个多目标优化问题，而不是一个如迄今为止的文献所考虑的单目标优化问题。Demeulenaere等人[1]利用NUMECA软件和遗传算法的微调/3D设计环境对离心泵的优化过程进行了研究。他们试图在两种不同流速中通过提高效率和压头，并减少汽蚀余量，最后他们证明在新叶轮的几何形状应在其中心线上定义更多的曲率。 Nariman-zadeh等人[2]提出了一种多目标优化的方法并对此给出了四个供设计师选择的优化点。他们试图提高效率和压头，并降低输出功率。在模拟过程中，他们没有使用CFD仿真，只使用了效率、压头和输出功率的解析方程。在实际复杂的多目标优化问题中，离心泵的效率和汽蚀余量都是优化的重要目标函数。从实验或利用高效、高成本的CFD方法得到的目标函数，都不能用于优化任务的迭代，除非能够在数值或实验数据的响应面上建立一个简单而有效的多项式模型。因此，本次研究通过使用GMDH型神经网络和多目标遗传算法来对建模和参数优化进行研究，以期获得最大效率和最小汽蚀余量的模型。 系统识别和利用输入输出数据来对复杂过程建模一直吸引着许多研究者去研究。事实上，为了模拟和预测未知或者已知的基于输入输出数据[3]的复杂系统的行为，系统识别技术在多个领域中得到应用。在这种方式中，关注于不精确的计算环境的软计算方法[4]已得到广泛的关注。软计算的主要组成部分模糊逻辑、神经网络和进化算法在求解复杂的非线性系统识别和控制问题表现出强大的能力。许多研究已经拓展到使用进化方法作为有效工具来进行系统识别[5]。在这些方法中，数据分组处理（GMDH）是一种自组织的方式，它能通过一组多输入单输出的数据对( X i , yi ) (i=1, 2, …, M)来评价那些日渐复杂的模型的性能。GMDH最初是被Ivakhnenko [6]作为一种复杂系统的建模和辨识的多元分析方法提出，它能够在没有具体系统的条件下对复杂系统进行模拟。GMDH的主要思想是在基于利用回归方法得到系数的二项式传递函数[7]的前馈网络上，建立一个解析函数。然而，近年来，这种自组织网络使用让GMDH算法在工程、科学、经济[6]领域得到成功应用。此外，最近几年，用遗传算法来设计人工神经网络已经得到很大的关注，因为通过遗传算法来处理有很多局部最优解[8]的有哪些信誉好的足球投注网站空间较大的复杂问题特别有用。以这种方式，GAs已经被用于前馈GMDH神经网络的每一个神经元的有哪些信誉好的足球投注网站和前层[9]连接的优化设置。在前者基础上，作者提出一种神经元连接被限制在相邻层的简化的GMDH神经网络型混合遗传算法。同时，作者也通过多目标遗传算法，为一些相互矛盾[10]的目标设计GMDH型神经网络。 本文通过Numeca对一组离心泵的效率和所要求的汽蚀余量进行了数值研究，并与Nourbakhsh[12]的实验结果相对比。其次，遗传优化的GMDH神经网络也被用作得到泵效率和汽蚀余量的影响因素的多项式模型。这些CFD元建模的计算结果能够用作迭代优化技术去计算泵的最佳参数。帕雷特前沿是将简单的多项式模型用于寻求效率和汽蚀余量的最佳组合的多目标优化的帕雷特。设计变量的相应变化，即几何参数，被称作帕雷特集合。帕雷特集合构成了一些重要、内容丰富的设计原则。 离心泵的CFD模拟 2.1目标函数的定义 离心泵的效率和汽蚀余量都是多目标优化的重要目标函数。离心泵的效率的定义是： Pout 是泵输送液体时的有效功率，定义为： Pin是输入功率或者轴功率。 汽蚀余量定义泵的空化特性。它是泵的特性并表示在泵的特性曲线上。它随设计、大小、操作条件而变化，可以用下面的公式定义： ATM是安装高度的大气压力，Pgs是泵的吸程，Hv是速度（V2/2g），Hvp是液体的蒸气压。正如上面提到的，汽蚀余量是泵设计的目标函数，因此，在离心泵中汽蚀余量应最小。 2.2 实例研究与设计变量的定义 本文中实例所研究的是ETANORM 65-160型号的离心泵。实例中采用NUMECA软件进行仿真。首先，叶轮是3.6自动叶轮，其次，设计的3