2年中考1年模拟2016年中考数学专题36动点综合问题试题含解析.docVIP

专题36 动点综合问题 ?解读考点 知　识　点 动点问题中的特殊图形 等腰三角形与直角三角形 利用等腰三角形或直角三角形的特殊性质求解动点问题 相似问题 利用相似三角形的对应边成比例、对应角相等求解动点问题 动点问题中的计算问题 动点问题的最值与定值问题 理解最值或定值问题的求法 动点问题的面积问题 结合面积的计算方法来解决动点问题 动点问题的函数图象问题 一次函数或二次函数的图象 结合函数的图象解决动点问题 ?2年中考 【2015年题组】 1．（2015牡丹江）在平面直角坐标系中，点P（x，0）是x轴上一动点，它与坐标原点O的距离为y，则y关于x的函数图象大致是（　　） A． B． C． D． 【答案】． 考点：．2．（2015盐城）如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿A→D→E→F→G→B的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止（不含点A和点B），则ABP的面积S随着时间t变化的函数图象大致是（　　） A． B． C． D． 【答案】． 【解析】 试题分析：当点P在AD上时，ABP的底AB不变，高增大，所以ABP的面积S随着时间t的增大而增大； 当点P在DE上时，ABP的底AB不变，高不变，所以ABP的面积S不变； 当点P在EF上时，ABP的底AB不变，高减小，所以ABP的面积S随着时间t的减小； 当点P在FG上时，ABP的底AB不变，高不变，所以ABP的面积S不变； 当点P在GB上时，ABP的底AB不变，高减小，所以ABP的面积S随着时间t的减小； 故选B． 考点：． 3（2015资阳）如图，AD、BC是⊙O的两条互相垂直的直径，点P从点O出发，沿O→C→D→O的路线匀速运动．设∠APB=y（单位：度），那么y与点P运动的时间x（单位：秒）的关系图是（　　） A． B． C． D． 【答案】B． 考点：1．动点问题的函数图象；2．分段函数． 4（2015广元）如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点P从A点出发．按A→B→C的方向在AB和BC上移动．记PA=x，点D到直线PA的距离为y，则y关于x的函数大致图象是（ ） A． B． C． D． 【答案】D． 【解析】 考点：． 5（2015荆州）如图，正方形ABCD的边长为3cm，动点P从B点出发以3cm/s的速度沿着边BC﹣CD﹣DA运动，到达A点停止运动；另一动点Q同时从B点出发，以1cm/s的速度沿着边BA向A点运动，到达A点停止运动．设P点运动时间为x（s），△BPQ的面积为y（cm2），则y关于x的函数图象是（　　） A． B． C． D． 【答案】． 【解析】 试题分析：由题意可得BQ=x． ①0≤x≤1时，P点在BC边上，BP=3x，则BPQ的面积=BP?BQ，解y=?3x?x=；故A选项错误； ②1＜x≤2时，P点在CD边上，则BPQ的面积=BQ?BC，解y=?x?3=；故B选项错误； ③2＜x≤3时，P点在AD边上，AP=9﹣3x，则BPQ的面积=AP?BQ，解y=?（9﹣3x）?x=；故D选项错误． 故选C． 考点：1．动点问题的函数图象；2．分段函数． 62015邵阳）如图，在等腰△ABC中，直线l垂直底边BC，现将直线l沿线段BC从B点匀速平移至C点，直线l与△ABC的边相交于E、F两点．设线段EF的长度为y，平移时间为t，则下图中能较好反映y与t的函数关系的图象是（　　） A． B． C． D． 【答案】． 考点：1．动点问题的函数图象；2．数形结合． 7（2015河池）我们将在直角坐标系中圆心坐标和半径均为整数的圆称为“整圆”．如图，直线l：与x轴、y轴分别交于A、B，∠OAB=30°，点P在x轴上，⊙P与l相切，当P在线段OA上运动时，使得⊙P成为整圆的点P个数是（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 【答案】． 考点：1．切线的性质；2．一次函数图象上点的坐标特征；3．新定义；4．动点型；5．综合题． 8（2015乐山）如图，已知直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，P是以C（0，1）为圆心，1为半径的圆上一动点，连结PA、PB．则△PAB面积的最大值是（　　） A．8 B．12 C． D． 【答案】C． 【解析】 试题分析：∵直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，∴A点的坐标为（4，0），B点的坐标为（0，﹣3），，即OA=4，OB=3，由勾股定理得：AB=5，∴点C（0，1）到直线的距离是=，∴圆C上点到直线的最大距离是=，∴△PAB面积的最大值是=，故选C． 考点：1．圆的综合题；2．最值问