初中数学思维操参考练习.docVIP

第一讲 折一折 分一分 　　如何将一个图形分成相同的几部分呢？这里介绍一种简单易行的方法——折叠描痕法。 例1 把正方形分成相同的四部分。 　　 第一步：对角折 　　第二步：再对角折 　　第三步：展开，描痕。 例2 把大等边三角形分成相同的四部分，使每部分的形状都与原图形一样。 　 　第一步：左右对角折，然后展开，描痕成虚线，虚线与底边交点就是底边中点。 　第二步：将上角折下，使角顶与底边中点重合。 　第三步：折左角、折右角，如图示。 　第四步：展开，描痕。 例3 用折叠描痕法等分一个长方形纸条。 　　（1）对折1次，展开描痕，数一数，纸条被等分成几份？ 　　（2）对折2次，展开描痕，数一数，纸条被等分成几份？ 　　（3）对折3次，展开描痕，数一数，纸条被等分成几份？ 　　（4）对折4次，展开描痕，数一数，纸条被等分成几份？ 　　（5）对折5次，展开描痕，数一数，纸条被等分成几份？ 解： 我也会！ 　 　　用折叠描痕法等分图形： 　　1．把一张正方形的纸分成四等份，你能想出三种折叠方法来吗？ 　　 2．把一张长方形的纸分成八等份，你能想出多少种不同的折叠方法来？ 　　 3．把一张圆形的纸分成二等份、四等份、八等份和十六等份。 　　 4．把一张平行四边形的纸分成二等份、四等份。 　　 5．把一个等腰三角形的纸，用折叠描痕法等分成二等份后，再用剪刀剪开，拼成一个长方形。 　　 6．把一个等腰梯形先折叠两次（一次找腰的中点，一次折出三角形），再沿折痕剪下，拼成一个大三角形。 　　 7．把一个平行四边形纸，先折叠一次（折出一个直角三角形）再沿折痕剪下，拼成一个长方形。 8. 老和尚要3千克水，派小和尚担两个不一样的空桶去打水。其中一个可盛5千克，另一个可盛7千克。你能利用这两只空桶取回3千克的水吗？怎样取？ 9.下列图画各由哪些数字组成？ （ ） （ ） （ ） 4 第二讲 速算与巧算 一、凑十法： 　　同学们已经知道，下面的五组成对的数相加之和都等于10： 　　1+9=10 2+8=10 3+7=10 4+6=10 5+5=10 　　巧用这些结果，可以使计算又快又准。 例1 计算 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 方法一：从左往右逐步相加：1+2=3 →3+3=6→ 6+4=10→10+5=15→15+6=21→ →21+7=28→28+8=36→36+9=45→45+10=55 方法二：选择数 “凑十” 二、凑整法 　　同学们还知道，有些数相加之和是整十、整百的数，如： （1）1+19=20 2+18=20 3+17=20 4+16=20 5+15=20 …… （2）11+9=30 12+28=40 13+37=50 14+46=60 15+55=70 …… 　　（3）15+85=100 14+86=100 25+75=100 24+76=100…… 　　巧用这些结果，可以使那些较大的数相加又快又准。像10、20、 30、40、50、60、70、80、90、100等等这些整十、整百的数就是凑整的目标。 例2 计算 1+3+5+7+9+11+13+15+17+19 解：这是求1到19共10个单数之和，用凑整法做： 例3 计算 2+4+6+8+10+12+14+16+18+20 解：这是求2到20共10个双数之和，用凑整法做： 　　4 计算 2+13+25+44+18+37+56+75 解：用凑整法： 5 习题二 1.2+3+4+5+6+7+8 2.5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15 3.4+6+8+10+12+14 4.3+6+7+10+14+17+23 5. 苹果比梨多(　 )个，桃比苹果少(　 )个，梨比桃多( 　 )个去掉(　 )个苹果，去掉(　 )个梨，三种水果的个数就同样多 写出个位和十位上数字相同的两位数(　 ) (　 ) (　 ) ( 　 ) (　 ) (　 ) (　 ) (　 ) (　 ) 9.①把16只小鸡分别装进5个笼子里，每个笼子里都要有鸡，而且每个笼子里的鸡的只数也不能相同，如何分装？ ②按同样要求，把15只小鸡装进5个笼子能办得到吗？ ③按同样要求，把14只小鸡分装到5个笼子能办得到吗？ 10.分别用有数字1，8，3的三张卡片，能排出多少个不同的2位数来？ 11.哥哥和妹妹分糖。哥哥