初中数学几何部分定义定理总结.docxVIP

初中数学定义定理公式矩形：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。边：对边与平行四边形性质相同，临边互相垂直。角：四个角是直角。对角线：相等且互相平分。矩形的对角线将矩形分成四个等腰三角形。矩形的判定：1.有一个角是直角的平行四边形是矩形2.对角线相等的平行四边形是矩形3.有三个角是直角的四边形是矩形4.对角线相等且互相平分的四边形是矩形二、1．过两点有且只有一条直线2．两点之间线段最短3．同角或等角的补角相等?4．同角或等角的余角相等5．过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6．直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7．平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8．如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行平行线性质：9．同位角相等，两直线平行10．内错角相等，两直线平行11．同旁内角互补，两直线平行平行线判定：12．两直线平行，同位角相等13．两直线平行，内错角相等14．两直线平行，同旁内角互补三角形：15．定理：三角形两边的和大于第三边（用于解答已知三角形两边求第三边范围）16．推论：三角形两边的差小于第三边17．三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°18．推论：直角三角形的两个锐角互余19．推论：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20．推论：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角全等三角形：21．全等三角形的对应边、对应角相等22．边角边公理(SAS)?：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23．角边角公理(ASA)：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24．推论(AAS)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25．边边边公理(SSS)：有三边对应相等的两个三角形全等26．斜边、直角边公理（HL)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等注：以上全等三角形定理、推理，在中考中的几何证明题中应用广泛27．定理：在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28．定理：到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29．角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合等腰三角形：30．等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角）31．推论：等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32．等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33．推论：等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°34．等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）35．推论：三个角都相等的三角形是等边三角形36．推论：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形直角三角形：37．在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半38．直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半垂直平分线:39．定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等(应用于等边三角形，等腰三角形个别题中)40．逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上41．线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42．定理：关于某条直线对称的两个图形是全等形43．定理：如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44．定理：两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上45．逆定理：如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称46．勾股定理：直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a2+b2=c247．勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a、b、c有关系a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形48．定理：四边形的内角和等于360°49．四边形的外角和等于360°50．多边形内角和定理：n边形的内角的和等于（n-2）×180°正方形性质定理及判定定义：一组临边相等的矩形叫做正方形性质：正方形四个角都是直角，四条边相等正方形对角线相等且互相垂直平分，每条对角线评分一组对角判定：1.一组邻边相等的矩形是正方形；2.有一个角是直角的菱形是正方形；3.对角线互相垂直的矩形是正方形；4.对角线相等的菱形是正方形菱形性质定理及判定1.菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形2.菱形的性质菱形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的所有性质还具有自己独特的性质：①边的性质：对边平行且四边相等．②角的性质：邻角互补，对角相等．③对角线性质：对角线互相垂直平分且每条对角线平分一组对角．④对称性：菱形是中心对称图形，也是轴对称图形．菱形的面积等于底乘以高，等于对角线乘积的一半．其实只要四边形的对角线互相垂直，其面积就等于对角线乘积的一半3.菱形的判定：①：一组邻边相等的平行四边形是菱形．②：对角线互相垂直的