194358-椭圆的标准方程-侯同贵 - 有理数的加法.pptVIP

椭圆的定义及其标准方程高二数学组 学习目标: 掌握椭圆的定义和标准方程；理解坐标法的基本思想,会求简单的椭圆的标准方程. 教学重点: 椭圆的定义、标准方程及坐标法的基本思想. 教学难点: 椭圆标准方程的推导及坐标法的初步应用. 学法指导: 了解椭圆的实际背景,经历椭圆标准方程的推导过程,初步理解坐标法及应用. 要点预习： 1、椭圆的定义：平面内与两定点F1，F2的距离的和等于-------------的点的轨迹叫椭圆，这两个定点叫椭圆的-------------，这两点间的距离叫椭圆的------------。 3、焦点在Y轴上的椭圆的标准方程为------------------，焦点坐标为------------，焦距为-------。 教学过程： 一、情境引入 探究:1、取一条定长的细绳，把它的两端都固定在图板的同一点处套上铅笔，拉紧绳子移动笔尖，这是画出的轨迹是一个圆。如果把细绳的两端拉开一段距离，分别固定在图板的两点处套上铅笔拉紧绳子移动笔尖，画出的轨迹是什么曲线？ 2、在这一过程中，你能说出移动的笔尖（动点）满足的几何条件吗？    二、大胆尝试  椭圆方程的推导： 三、合作探究：如果焦点在Y轴上其 标准方程应为什么呢？ 例题选讲： 四、创新升华： 课外作业：1、椭圆 上一点到一个焦点的距离为5,则它到另一个焦点的距离为 A、5 B、6 C、4 D、102、设定点F1（2，1），F2（0，3），动点P 满足条件|PF1|+|PF2|=， 则动点Ｐ的轨迹．A、椭圆 B、线段 C、椭圆或线段或不存在D、不存在 5、已知椭圆的方程为　 ，焦点在X轴上 ，则 的范围 A、 且 B、 且  C、 或 D、　　 下 课！ 思考：从图中找出等于 的线段. 结论：令 可得到X轴上椭圆的标准方程: F1 0 F2 X M Y 5、化简移项得:两边平方得:整理得:两边平方得:整理得: 可以得到: 解法一：因为椭圆的焦点X轴上，可设椭圆的标准方程 ，由定义知 ，所以 。 ， 。故标准方程为 。 例1、已知椭圆的两个焦点的坐标分别为（-2，0）（2，0），并且经过（5/2，-3/2），求它的标准方程。 解法二：因为椭圆的焦点X轴上，可设椭圆的标准方程 ，由题意知 解得 故标准方程为 。 强调:椭圆的标准方程中总有 1、椭圆的焦点在Ｘ轴上，焦距等于４，且经过点　　　。 　　求椭圆的标准方程。　　　　　　　　　　 2、椭圆经过两点　　　，　　。求椭圆的标准方程。 　　 这节课——使我感触最深的是 …… 我感到最困难的是 …… 　　　　　我学会了…… 　　　　　我想、我将…… 五、反思评价 3、已知方程　　　　　表示椭圆，　的取值范围： 　 A、 且 B、 且 C、 D、　　4、已知椭圆上一动点到两定点F1，F2的距离之和为 20 ，|F1F2|=16。则此椭圆方程为：  A、 B、 或  C、 D、 或 6、若椭圆 的焦距为2，则 的值为------------- 7、已知椭圆的两焦点F1（-1，0），F2（1，0）。P是椭圆 上一点且|F1F2|是|PF1|，|PF2|的等差中项，则此椭圆的标准方程--------