计算机动画技术7关节与人体动画课件.pptVIP

北京航空航天大学 计算机动画技术 第七讲 关节与人体动画 目录 计算机动画中的运动学 关节动画技术； 正向运动学； 逆向运动学； 运动捕捉技术； 过程纹理动画； 关节动画技术 有骨架动物的动画技术： 计算机动画技术中最具挑战性的课题之一； 促进了机器人等学科的发展； 使人类采用计算机动画技术模拟自身的行为和动作成为了可能； 关节动画技术 骨架动画的复杂性： 建模 现有的参数曲面、隐函数曲面造型等技术难以再现真实的人物和动物，随着三维扫描技术的出现，该问题已得到较好的解决； 绘制 动物与人体的绘制有别于传统图形绘制，目前在绘制皮肤、毛发和皱纹等特殊效果上的各种技术日益成熟； 运动控制… 关节动画技术 骨架动画的复杂性： 运动控制技术—发展较为滞后 人体或动物的运动涉及到大量的自由度，其运动的确定非常复杂； 运动看上去相对直观、简单，但任何动作都是自然平衡和环境的多重影响的结果，是许多因素的协同作用所致； 每个人体或动物角色均有一定的个性，如何抽取描述角色个性的参数是有骨架角色动画的重要问题； 关节动画技术 骨架动画： 骨架—控制三维动画角色的运动； 角色的骨架定义为一系列骨件，而包裹这些骨件的“皮肤”则是一个顶点网； 每个顶点的位置因受到一个或多个骨件运动的影响而变化； 因此，只要定义好角色模型的骨架动作就可以实现栩栩如生的动画了； 定义为皮肤顶点的运动则以数学公式的方式生成。 关节动画技术 骨架结构的关键： 关节结构： 基于关节链的运动控制： 如何有效地描述关节链结构； 如何有效地控制关节链结构； 关节动画技术 关节结构： 关节链 一系列依次相连的刚体连接而成的开链； 两刚体的连接点称为关节(joint)； 连接两相邻关节的刚体称为连杆(link); 计算机动画中将关节限制为旋转关节，相邻刚体在其连接关节处只能做相对旋转运动，不能做平移运动； 基结点和末端影响器 关节链的起点为基结点； 其自由末端为末端影响器(end effector)； 关节动画技术 关节结构： 自由度 DOF(degree of freedom)， 完全确定关节链结构的 状态所需的独立变量个数； 无约束刚体的自由度为6； 状态空间 定义关节链结构的所有可能形态的向量空间； 状态空间的每个向量（状态向量）定义了关节链结构的一种形态； 可由一组独立的位置、朝向及关节旋转等参数确定； 状态空间的维数等于关节链结构的自由度； Θ=(x, y, z, ξ,φ,ψ) 关节动画技术 关节结构： 一条关节链结构的运动等价于在其状态空间中定义一条m维的运动路径； 一条关节链通常不足以定义一个复杂的骨架； 需将多个关节链结构有约束地连接起来构造复杂的模型； 关节链结构的表示 DH表示法： 对每一链杆建立坐标标架来描述链杆相对于其相邻的链杆的运动； 用四个独立的参数来定义相邻链杆坐标标架间的线性变换关系； 链杆的长度li、相邻链杆间的距离di、扭角αi和夹角βi； (li, αi)链杆参数； (di, βi)关节参数； 适合一个旋转自由度的关节； 关节链结构的表示 关节链结构的表示 AP表示法： DH表示法比较经济，没有任何冗余信息，但只能表示单链结构； 1988年，轴位置关节表示法(Axis-position joint, AP); 可以方便地表示多分支的关节结构； 需要存储： 每个关节的位置； 每个关节轴线的方向； 指向每个关节所连的链杆的指针； 描述相邻链杆的关系时需要七个参数，DH只需要四个； 关节动画技术 关节链结构的运动求解技术： 驱动关节链结构运动的方式； 运动学模型（kinematics）： 物体的运动独立于产生运动的力，其参数包括物体的位置、速度和加速度； 动力学模型（dynamics）： 物体的运动由所受的力控制，有关运动参数完全由动力学方程决定； 关节链结构的运动控制 运动学模型： 结构的运动要受到整体连接性的限制； 一个连杆引起其周围的连杆运动，连杆本身具有限制； 由于这些限制必须在所有的插值位置上有效，所以不能轻易的使用关键帧系统； 设关节链的末端影响器关于世界坐标系的方位为X; 关节链结构的状态向量为Θ； X = f (Θ) 关节链结构的运动控制 运动学模型： 正向动力学(Forward Kinematics) 通过给定状态向量Θ来确定各关节的位置及末端影响器的位置，正向求解过程； X = f (Θ) 逆向动力学(Inverse Kinematics) 目标驱动法，给定末端影响器的方位X，然后逆向求解关节链结构的状态向量，进而求得各关节的空间位置，逆向运动学方程可描述为： Θ = f-1 (X ) 关节链结构的运动控制 正向动力学法： 求解过程直观简单； 需要制作者清晰地定义关节结构中的每个