材料力学 习题01.pptVIP

[例 2-1] 试作出图示拉压杆的轴力图。 解：（1）分段计算轴力 （2）绘制轴力图 ◆ 轴力图的位置要与杆件位置对应。 ◆ 轴力图上正下负。 解:（1）求约束力 [例 2-2] 立柱受力如图所示，已知 ，试作出其轴力图。 （2）分段计算轴力 （3）作轴力图 [例 2-3] 试作出图示拉压杆的轴力图。 解：省略计算过程，直接作出轴力图如上图所示。 [例 2-4] 图示圆截面阶梯杆，已知轴向外力 、 ，AB 段与 BC 段的直径分别为 与 ，试计算该杆横截面上的最大正应力。 解:（1） 作轴力图 （2） 计算正应力 AB 段： （拉） 解得 （2）计算两杆应力 AB 杆： （2）计算两杆应力 AB 杆： AC 杆： [例 2-6] 图示压杆，已知轴向压力 ，横截面 面积 ，试求 m－m 斜截面上的正应力与切应力。 解：横截面上的正应力 m－m 斜截面的方位角 代入公式即得 [例 2-7] 图示钢制阶梯杆，已知轴向载 ， ，AB 段横截面面积 ，BC 段和 CD 段横截面面积 ，三段杆的长度 ，钢材弹性模量 ，试求该阶梯杆的轴向变形。 解:（1）作轴力图 首先作出轴力图，如右图所示 （2）分段计算轴向变形 （3）计算总轴向变形 [例 2-8] 试求图示等直杆因自重引起的伸长。已知杆的原长为 l ，横截面面积为 A ，材料的弹性模量为 E ，质量密度为 ? 。 解: 杆的重力可视为沿杆轴均布，其分布集度 由截面法，得 x 截面上的轴力 代入公式积分即得 [例 2-9] 图示三角架，已知杆 1 用钢制成，弹性模量 ，长度 ，横截面积 ；杆 2 用硬铝制成，弹性模量 ，长度 ，横截面积 。若载荷 ，试求结点 A 的位移。 解:（1）计算杆的轴力 截取结点 A ，作出受力图，由平衡方程得两杆轴力 （2）计算杆的轴向变形 由胡克定律得两杆轴向变形 （3）计算结点的位移 在小变形条件下，以切线代弧线、以直代曲，可得结点 A 的水平位移、竖直位移分别为 [例 2-10] 已知钢制螺栓内径 ，拧紧后测得在长度 内的伸长 ；钢材的弹性模量 ，泊松比 。试求螺栓的预紧力与螺栓的横向变形。 解：拧紧后螺栓的轴向线应变 螺栓横截面上的应力 螺栓的预紧力 螺栓的横向应变 螺栓的横向变形 [例 2-11] 图示圆截面阶梯杆，已知所受轴向外力 、 ；杆的直径 、 ；材料为低碳钢，屈服极限 ，安全因数 。试校核该阶梯杆的强度。 解:（1）作轴力图 作出杆的轴力图 （2）强度校核 材料的许用应力 分段进行强度校核 AB 段： 因为 故 AB 段强度满足要求 BC 段： 故BC 段强度足够