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线性规划习题： 1. 不等式表示的区域在直线的（ ）. A．右上方 B．右下方 C．左上方 D．左下方 2. 不等式表示的区域是（ ）. 3.不等式组表示的平面区域是（ ）. 4. 已知点和在直线的两侧，则的取值范围是 . 5. 不等式组表示的平面区域内的整点坐标是 . 6. 求不等式组表示平面区域的面积. 7.在生活、生产中，经常会遇到资源利用、人力调配、生产安排的等问题，如： 某工厂有A、B两种配件生产甲、乙两种产品，每生产一件甲产品使用4个A配件耗时1h，每生产一件乙产品使用4个B配件耗时2h，该厂每天最多可从配件厂获得16个A配件和12个B配件，按每天8h计算，该厂所有可能的日生产安排是什么？ （1）用不等式组表示问题中的限制条件： 设甲、乙两种产品分别生产、件，由已知条件可得二元一次不等式组：（2）画出不等式组所表示的平面区域： （3）提出新问题： 进一步，若生产一件甲产品获利2万元，生产一件乙产品获利3万元，采用哪种生产安排利润最大？ 8. 求的最大值，其中、满足约束条件 9. 目标函数，将其看成直线方程时，的意义是（ ）. A．该直线的横截距 B．该直线的纵截距 C．该直线的纵截距的一半的相反数 D．该直线的纵截距的两倍的相反数 10. 已知、满足约束条件，则 的最小值为（ ）. A． 6 B．6 C．10 D．10 11. 在如图所示的可行域内，目标函数取得最小值的最优解有无数个，则的一个可能值是（ ）. A. 3 B.3 C. 1 D.1 12. 有5辆6吨汽车和4辆5吨汽车，要运送最多的货物，完成这项运输任务的线性目标函数为 . 13. 已知点（3，1）和（4，6）在直线的两侧，则的取值范围是 . 14. 在中，A（3，1），B（1，1），C（1，3），写出区域所表示的二元一次不等式组. 2. 求的最大值和最小值，其中、满足约束条件. 1、已知变量满足约束条件 ，设，取点（3，2）可求得，取点（5，2）可求得，取点（1，1）可求得 取点（0，0）可求得，取点（3，2）叫做_________ 点（0，0）叫做_____________，点（5，2）和点（1，1）__________________ 例1、要将两种大小不同的钢板截成A、B、C三种规格，每张钢板可同时截得三种规格的小钢板的块数如下表所示： 规格类型 钢板类型 A规格 B规格 C规格 第一种钢板 2 1 1 第二种钢板 1 2 3 今需要三种规格的成品分别为12块、15块、27块，各截这两种钢板多少张可得所需A、B、C、三种规格成品，且使所用钢板张数最少？ 例2、某厂拟生产甲、乙两种适销产品，每件销售收入分别为3000元、2000元. 甲、乙产品都需要在A、B两种设备上加工，在每台A、B设备上加工1件甲设备所需工时分别为1h、2h，加工1件乙和设备所需工时分别为2h、1h，A、B两种设备每月有效使用台时数分别为400h和500h. 如何安排生产可使收入最大？ 1. 完成一项装修工程，请木工需付工资每人50元，请瓦工需付工资每人40元，现有工人工资预算2000元，设木工人，瓦工人，请工人的约束条件是（ ）. A． B． C． D． 2. 已知满足约束条件，则的最大值为（ ）. A．19 B． 18 C．17 D．16 3. 变量满足约束条件则使得的值的最小的是（ ）. A．（4，5） B．（3，6） C．（9，2）D．（6，4） 4. (2007陕西) 已知实数满足约束条件则目标函数的最大值为______________ 5. (2007湖北)设变量满足约束条件则目标函数的最小值为______________ 6.且，，求的取值范围 练1. 设，式中变量、满足 ，求的最大值与最小值. 练2. 求的最大值、最小值，使、满足条件. 1.若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则的取值范围是（ ）. A． B． C． D．或 2.设、满足约束条件，则的最大值是 . 3设、满足约束条件，则的最大值是 . C（4，2） A（1，1） B（5，1） O