数学实验及数学建模.pptVIP

黄河水院基础部数学教研室 数学实验与建模课是一种新的教学模式，是大学数学课程的重要组成部分。 （1）21世纪培养的各类专业技术人才，应该具有将他所涉及的专业实际问题建立数学模型的能力，这样才能在实际工作中发挥更大的创造性。 （2）为了培养学生的定量思维能力和创造能力，就必须在数学教育中培养学生的建模能力与数值计算及数据处理的能力，加强在应用数学方面的教育。 （3）通过学习本课程使同学们具有应用数学知识解决实际问题的意识和能力。 1992 年我国大学生数学建模竞赛开始举办，从最初的几十所学校、几百个队发展到05年，全国 30 个省（市、自治区）以及香港各院校３千多个队参赛。 全国大学生数学建模竞赛，是由教育部高等教育司与中国工业与应用数学学会联合举办的大学生科技活动，竞赛每年 9月上旬举行，竞赛面向全国本专院校的学生，不分专业。由 3 位同学组成一个队，在三天的时间里，团结协作，利用数学知识与计算机知识，建立一个数学模型，解决一个实际问题，最后提交一篇自己撰写的论文。 全国大学生数学建模竞赛China Undergraduate Mathematical Contest in Modeling  (CUMCM) 宗旨： 创新意识 团队精神 重在参与 与 公平竞争 全国大学生数学建模竞赛网址: 在竞赛过程中，学生们的聪明才智和创造精神得到了充分的发挥，提交了许多出色的答卷，也有力地促进了高等院校的数学教学改革，充分显示了数学建模竞赛活动的强大生命力。 * 它将数学知识、数学建模与计算机应用三者融为一体，通过数学实验与建模课程学习，同学们经过自己动手计算、体验解决实际问题的全过程，既初步掌握了数学软件的使用，同时也培养了同学们的创新精神。 §1数学实验与建模的基础知识 一、数学实验与建模课的提出 三、建立数学模型的方法与步骤 四、数学建模实例 二、数学建模竞赛简介 五、实验任务 一、数学实验与建模课的提出 １、生活工作的需要 　一是计算机技术的迅速发展与广泛应用； 　　二是数学的应用范围急剧扩展,几乎社会生活中的每个领域都有数学的应用。 现代社会正经历着由工业社会向信息社会过渡的变革, 信息社会有两个主要的特征： 2、人才培养的需要 二、数学建模竞赛简介　　 自然数学建模与数学实验课同时也走进了大学课堂。 1.了解问题的实际背景，明确建模目的，收集掌握必要的数据资料。 2.在明确建模目的，掌握必要资料的基础上，通过对资料的分析计 算， 找出起主要作用的因素，经必要的精炼、简化，提出若干符合客观实际的假设。 3.在所作假设的基础上，利用适当的数学工具去刻划各变量之间的关系，建立相应的数学结构 ——即建立数学模型。 4.模型求解。 5.模型的检验与应用。 在难以得出解析解时，可 借助 计算机 求出数值解。 三、建立数学模型的方法与步骤 现实问题 简化、假设 建立模型 求解模型 验证模型 应用 观察、分析 收集数据 正确 错误 开封市住房公积金管理中心提供的测算表(以10000元为例) 12664.54 69.45 12896.64 89.56 144 0.3675 4.41 12 12205.88 83.34 12385.2 103.21 120 0.3675 4.41 10 11768.41 104.17 1185.76 123.81 96 0.3675 4.41 8 11004.55 166.67 11038.8 183.98 60 0.33 3.96 5 10610.04 277.78 10622.16 295.06 36 0.33 3.96 3 10412.2 416.67 10417.68 434.07 24 0.33 3.96 2 10396 10396 1 0.33 3.96 1 还本金合计（元） 月还本金（元） 还本息合计（元） 月均还本息（元） 月利率% 年利率% 等额本金递减还款法 月均等额本息还款法 还款期数(月) 贷款利率 贷款 期限 (年) 四、数学建模实例 这些数是怎么算的？对不对？ 　　随着经济的发展，金融正越来越多地进入普通人的生活：贷款、保险、养老金和信用卡等；个人购买住房、汽车是其中重要的一项，大多数的工薪阶层都会产生按揭贷款购物的想法，但对商家所给出的数据表了解不多, 现从数学模型的角度来揭开中间的内幕。 　　　　 （一）、问题分析 　　　首先，我们要弄清楚“按揭”的涵义。所谓按揭，是消费者、商家、银行之间的一种协定，是消费者因购买资金不足而向银行贷款购物（以所购物作为抵