电路基础20101110课件.pptVIP

* * 动态电路的方程及其初始条件 7-1 一阶电路和二阶电路的阶跃响应 7-7 一阶电路的零输入响应 7-2 一阶电路和二阶电路的冲激响应 7-8 一阶电路的零状态响应 7-3 卷积积分 *7-9 一阶电路的全响应 7-4 状态方程 *7-10 二阶电路的零输入响应 7-5 二阶电路的零状态响应和全响应 7-6 动态电路时域分析中的几个问题 *7-11 第七章 一阶电路和二阶电路 的时域分析 RC电路的零输入响应 i S(t=0) + – uR C + – uC R 闭合很长时间后： 闭合前电容已充电： t U0 uC O RC电路的零状态响应 i S(t=0) US + – uR C + – uC R uC (0－)=0 + – 闭合前： 闭合很长时间后： t US uC O 全响应 零输入响应 零状态响应 t U0 uC O (电容放电过程） (电容充电过程） t US uC O (带电电容再充电过程） t US uC O U0 全响应的两种分解方式 全响应 = 稳态解+瞬态解 着眼于电路的两种工作状态 着眼于因果关系 全响应 = 零状态响应 + 零输入响应 用0+等效电路求解 用t→∞的稳态电路求解 一阶电路三要素法 一阶电路的数学模型是一阶线性微分方程： 7-7 一阶电路的阶跃响应 1. 单位阶跃函数 定义 t ? (t) O 1 单位阶跃函数的延迟 t ? (t-t0) t0 O 1 t = 0 合闸 i(t) = IS?(t) 在电路中模拟开关的动作。 t = 0 合闸 u(t) = US?(t) 单位阶跃函数的作用 S US u(t) u(t) IS S u(t) 开关函数 起始一个函数 t f(t) O t0 t f(t) O t0 t f (t) O t0 延迟一个函数 用单位阶跃函数表示复杂的信号 ?(t) t f(t) 1 O t0 -? (t-t0) 1 t0 t f(t) O 1 t 1 f(t) O 2 4 3 1 t 1 f(t) O 2 t 1 f(t) O 3 t 1 f(t) O 4 2. 一阶电路的阶跃响应 激励为单位阶跃函数时，电路中产生的零状态响应。 阶跃响应 i C + – uC R uC (0－)=0 i C + – uC R uC (0－)=0 t=0 t O 1 i t O i t uC 1 O 两图区别。 注意 t iC O 激励在 t = t0 时加入， 则响应从t =t0开始。 t- t0 ( t - t0 ) - t 不要写为 iC ? (t -t0) C + – uC R t0 注意 求图示电路中电流 uC(t) , iC(t)。 例7-3 10k? 10k? uS + - iS 100?F uC(0－)=0 0.5 10 t/s uS/V O 提示 方法1、将电压作用分为两个阶跃信号的叠加 方法2、按时间顺序求解 先 us 作用充电0.5s，使电容带电压 ut，再自由放电！ 10k? 10k? uS + - iS 100?F uC(0－)=0 5k? 0.5uS + - iC 100?F uC(0－)=0 解 等效 5k? + - iC 100?F 5k? + - iC 100?F + 阶跃响应为 5k? + - iC 100?F 阶跃响应为 5k? + - iC 100?F 实际响应为 5k? + - iC 100?F 5k? + - iC 100?F + + 分段表示为 分段表示为 波形 t/s iC/mA O 1 -0.632 0.5 0.368 t/s uC/V O 0.5 3.16 7-8 一阶电路的冲激响应 1. 单位冲激函数 定义 t ?(t) 1 O 单位脉冲函数的极限 ? / 2 1/ ? t p(t) -? / 2 O 单位冲激函数的延迟 t ? (t-t0) t0 O （1） 单位冲激函数的性质 冲激函数对时间的积分等于阶跃函数 冲激函数的“筛分性” 同理 例 t ?(t) 1 O f(t) f(0) f(t)在 t0 处连续 f(0)?(t) 注意 *