2017合肥一中新课标人教版一数学必修4第二章寒假作业含答案解析.docVIP

必修四第二章平面向量 选择、填空：丁毓琪 解答题：汤旭 一、选择题(共12题) ? ? ???? ? ? ???? ? ? ???? ? ? 1．已知向量a、b，且 AB ? a ? 2b,BC ? ?5a ? 6b,CD ? 7a ? 2b则一定共线的（ ） ） A．A，B，D B．A，B，C ? C．B，C，D D．A，C，D ? ? ? ? ? ? 2．平面向量a、b，已知a=（4，3），2a+b=（3，18），则a、b夹角的余弦值等于（ 8 ? 8 16 65 16 65 ? D． A． B． C． 65 65 ? ? ? ? ? ? ? 3．设a=（1，2），b=（1，1），c=a+kb，若b ? c，则实数k的值等于（ ） ? 3 2 ? 5 3 5 3 3 2 A． B． C． D． 4．如图，在正六边形ABCDEF中，点O为其中心，则下列判断错误的是（ ） ???? ???? ???? ???? A. AB ? OC B． AB// DE ???? ???? ???? ???? C. | AD |?| BE | D． AD ? FC ???? ? ???? ? ???? ???? 5．若 AB ? 3a,CD ? ?5a且| AD |?| BC |，则四边形ABCD是（ ） A．平行四边形 B．菱形 C．等腰梯形 D．不等腰梯形 =（ ）X k B 1 . c o m ??? ? ? ? ? ? ? | a | ??? 6．已知非零向量a、b，若a+2b与a-2b互相垂直，则 |b | 1 4 1 2 A． B．4 C． D．2 ? ? ? ? ? ? 7．已知向量a ? (?,1),b ? (? ? 2,1)，若| a ?b |?| a ?b |，则实数?=（ ） A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2 ???? ????? ???? ???? ???? 8．在?ABC中，M是BC的中点，AM=1，点P在AM上且满足学 AP ? 2PM，则 PA?(PB ? PC) 等于（ ） 4 9 ? 4 3 4 3 4 9 ? A． B． C． D． ???? ???? ????? ????? 9.设四边形ABCD为平行四边形，| AB |? 6,| AD |? 4，若点M、N满足 BM ? 3MC,， ???? ???? ????? ????? DN ? 2NC，则 AM ?NM=（ ） A．20 B．15 ???? ???? ???? ???? C．9 D．6 10．在?ABC中，若| AB ? AC |?| AB ? AC |，AB=2，AC=1，E、F为BC边的三等分点， ???? ???? 则 AE ? AF=（ ） 8 10 9 25 9 26 9 A． B． C． D． 9 ???? ???? ???? 11．已知平面上三点A、B、C满足,| AB |? 3,| BC |? 4,| CA|? 5则 ???? ???? ???? ???? ???? ???? AB?BC ? BC ?CA?CA? AB的值等于（ ） A．25 B．24 C．﹣25 D．﹣24 12．如图，半圆的直径AB=6，O为圆心，C为半圆上不同于A、B的任意一点，若P为半径 ???? ???? ???? OC上的动点，则(PA? PB)?PC的最小值为（ ） 9 A． C． B．9 2 ? 9 D．﹣9 2 二、填空题(共4题) ????? ????? ???? ???? ????? ???? ???? 13．在?ABC中，点M，N满足，若 AM ? 2MC,BN ? NC，若 MN ? xAB ? yAC则 x= ，y= ? ． ? ? ? ? ? 14．已知向量a与b的夹角是120°，|a|=3，|a+b|= 13，则|b|= ． ? 1 15．如图：在梯形ABCD中，AD//BC且 AD BC，AC与BD 2 ???? ? ???? ? ? ? ???? 相交于O，设 AB ? a， DC ? b，用a，b表示 BO，则 ???? BO= ． 16．在等腰梯形ABCD中，已知AB//DC，AB=2，BC=1，?ABC=60°，点E和F分别在线段 ???? ???? ???? ???? ???? ???? 2 1 BC和DC上，且 BE ? BC,DF ? DC，则 AE? AF的值为 ．w W w .x K b 1.c o M 3 6 三、解答题 17．已知向量a＝3e－2e，b＝4e＋e，其中e＝(1,0)，e＝(