2016届高三数学一轮复习（识点归纳与总结）：算法初步.docVIP

[备考方向要明了] 考 什 么 怎 么 考 1.了解算法的含义，了解算法的思想． 2.理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构． 3.理解几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义. 算法初步属于新课标的新增内容，是高考的热点，每年均有考查，一般以程序框图和算法语句为主．多以选择题、填空题形式出现，一般为中等偏易题，如2012年安徽T6，山东T7，福建T12等. [归纳·知识整合] 1．算法的含义与程序框图 (1)算法：算法是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤． (2)程序框图：程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字来准确、直观地表示算法的图形． (3)程序框图中图形符号的含义： 图形符号 名称 功能 终端框(起止框) 表示一个算法的起始和结束 输入、输出框 表示一个算法输入和输出的信息 处理框(执行框) 赋值、计算 判断框 判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明“是”或“Y”；不成立时标明“否”或“N” 流程线 连接程序框 ○ 连接点 连接程序框图的两部分 2.输入语句、输出语句、赋值语句的格式与功能 语句 一般格式 功能 输入语句 INPUT“提示内容”；变量 输入信息 输出语句 PRINT“提示内容”；表达式 输出常量、变量的值和系统信息 赋值语句 变量＝表达式 将表达式所代表的值赋给变量 3.三种基本逻辑结构及其基本算法语句 (1)顺序结构 ①定义：由若干个依次执行的步骤组成的，这是任何一个算法都离不开的基本结构.　 (2)条件结构 ①定义：算法的流程根据条件是否成立有不同的流向，条件结构就是处理这种过程的结构． ②程序框图及算法语句 (ⅰ)IF—THEN格式 (ⅱ)IF—THEN—ELSE格式 (3)循环结构 ①定义：从某处开始，按照一定的条件反复执行某些步骤的情况，反复执行的步骤称为循环体． ②程序框图及算法语句 (ⅰ)UNTIL语句 (ⅱ)WHILE语句 [探究]　1.三种基本逻辑结构的共同点是什么？ 提示：三种基本逻辑结构的共同点，即只有一个入口和一个出口，每一个基本逻辑结构的每一部分都有机会被执行到，而且结构内不存在死循环． 2．循环结构中的条件结构有什么作用？ 提示：控制循环进程，避免进入“死循环”，是循环结构必不可少的一部分． [自测·牛刀小试] 1．算法的有穷性是指(　　) A．算法必须包含输出 B．算法中每个步骤都是可执行的 C．算法的步骤必须有限 D．以上说法均不对 解析：选C　根据算法的概念可知C正确． 2．在程序框图中，一个算法的步骤到另一个算法的步骤的连接用(　　) A．连接点　　　　　　　　 B．判断框 C．流程线 D．处理框 解析：选C　由算法概念可知C正确． 3．(教材改编题)阅读如图所示的程序框图，若输入的x是2，则输出的值为________． 解析：∵20，∴输出1. 答案：1 4.运行如图所示的程序，输出的结果是________． 解析：a＝1，b＝2，把1与2的和赋给a， 即a＝3，输出的结果是3. 答案：3 5．(2012·江苏高考)如图是一个算法流程图，则输出的k的值是________． 解析：将k＝1,2,3，…，分别代入可得k＝5. 答案：5 6．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出n的结果是________． 解析：S＝2.n＝1→S＝－1，n＝2→S＝，n＝3→S＝2，n＝4，即输出的n为4. 答案：4 基本逻辑结构 [例1]　(1)已知函数y＝下图表示的是给定x的值，求其对应的函数值y的程序框图．①处应填写________；②处应填写________． (2)(2012·安徽高考)如图所示，程序框图(算法流程图)的输出结果是(　　) A．3　　　　　　　　　 B．4 C．5 D．8 [自主解答]　(1)由框图可知只要满足①条件则对应的函数解析式为y＝2－x，故此处应填写x2？则②处应填写y＝log2x. (2)第一次进入循环体有x＝2，y＝2；第二次进入循环体有x＝4，y＝3；第三次进入循环体有x＝8，y＝4，跳出循环．故输出的结果是4. [答案]　(1)x2？　y＝log2x　(2)B ——————————————————— 1．利用条件分支结构解决算法问题的注意点 利用条件分支结构解决算法问题时，要引入判断框，要根据题目的要求引入一个或多个判断框．而判断框内的条件不同，对应的下一图框中的内容和操作要相应地进行变化，故要逐个分析判断框内的条件． 2．当型循环、直到型循环的区别 直到型循环是“先循环，后判断，条件满足时终止循环”；而当型循环则是“先判断，后循环，条件满足时执行循环”；两者的判断框内的条件表述在解决同一问题时