北师大版高中数学导学案两角和与差的正弦、余弦函数》.docVIP

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2018-11-26 发布于浙江
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北师大版高中数学导学案两角和与差的正弦、余弦函数》.doc

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北师大版高中数学导学案两角和与差的正弦、余弦函数》

第三章第二节两角和与差的三角函数（一） 3.2.2两角和与差的正弦、余弦函数【学习目标】 1.利用两角差的余弦三角函数公式推导两角和与差的其它三角公式 2.初步理解两角和与差的正弦、余弦公式的结构及功能 3.能熟练利用公式解决简单的化简、求值问题. 【学习重点】两角和与差的正弦、余弦三角函数公式的推导【学习难点】能熟练利用公式解决简单的化简、求值问题. 【学习方法】阅读课本，独立完成导学案【学习过程】自主学习两角和与差的余弦两角和与差的余弦公式是cos((+() = cos(((()= ，其中(，(为两角和与差的正弦两角和与差的正弦sin((+() sin(((()= 其中(，(为公式推导 sin((+()=sin(cos(+cos(sin( , sin(((()=sin(cos((cos(sin(. 证明: 在两角和的余弦公式中, 利用诱导公式, 可得到 sin((+()===sin(cos(+cos(sin(, 即sin((+()=sin(cos(+cos(sin(. 用代替上面公式中的,可得到sin((-()=sin(cos(-()+cos(sin(-(), 三．活用公式例1．计算：(1) cos65(cos115((cos25(sin115( ; (2)(cos70(cos20(+sin110(sin20(. 例2.已知sin(=，cos(=均为锐角，求cos (((()的值. 例3.（1）已知均为锐角且，求的值（2）已知均为锐角，且，，求的值三、巩固公式 1.下列关系式中一定成立的是（） A. B. C. D. 2.的值为（） A. B. C. D. 3.. 3.，，则 4. 5.已知，且，求的值四、归纳整理 1.本节课所学的知识内容有哪些？ 2.本节课学习过程中，还有哪些不明白的地方，请提出来。 3.通过本节课的学习，你有那些收获呢？五、课后巩固练习 1.已知，，求的值 2.已知，且，求的值