船舶流力学第六章 势流理论.ppt

第六章 势流理论 势流：理想流体的无旋运动 波浪运动，机翼升力，流线型物体无分离流动的压力分布。 边界层流动 6.1无旋运动和速度势 6.2 不可压势流的基本方程和边界条件 6.2.3 边界条件和解法概述 求解方法： 解析法 奇点法（奇点分布的数值算法又称面元法） 保角变换法 数值近似解法 手工绘制流线 6.3 二维流动和流函数 二维流动：平面平行流动 轴对称流动 不可压流体做平面运动 质量守恒方程 6.4复势和复速度 6.5 不可压平面势流的基本解 6.5.2 点源 6.5.3 点涡 6.5.4．偶极子 6.5.5 叠加的例子 6．6绕圆柱体的流动 6.6.2绕圆柱体有环量流动 6.7 布拉修斯公式 6.8库塔---儒柯夫斯基定理 6.10映像法 流场的外边界离物体很远，则为无界流场。 流场的外边界离物体很近，则为有界流场。 6.10.1 直壁的干扰 6.10.3　地面效应 6.13 附加质量 6.13.2 绝对速度势、相对速度势和牵连速度势 6.13.3 圆柱体的附加质量 对流函数 直匀流 点源 点涡 偶极子 W : ￥ V z z Q ln 2 p z i ln 2 p G - 2 M Z p - V ￥ Q + G 逆 时 针 Q Q ?+ － 等速直线流动和源叠加 ￥ 1. 求驻点的位置。 0 = = y x v v 关于 0 y = 对称 2．过驻点的流线 ) ( 2 p p y · + = ￥ Q y v 0 = \ y p q = 2 Q = \ y 3. 过驻点的流线方程 ) ( 2 ) ( 2 2 2 q p p q p p q p - = - = - = \ ￥ ￥ v Q y Q Q Q y v 6.6.1 绕圆柱体无环量流动 复势 ] ) ( 2 [ ) ( 2 2 ) ( 2 2 2 2 _ _ y x My y v i y x Mx x v z z z M z v z w + - + + + = + = ￥ ￥ ￥ p p p w(z) 的虚部是流函数 y ， 的流线方程。 0 = y 这个方程的解： ￥ = + = v M y x y p 2 0 2 2 0 流线是 x 轴与 圆心在原点的圆 ￥ = v M r p 2 有此可模拟直匀流绕半径为 r 的无穷长圆柱绕流 M 2 2 r v ￥ = p 半径为 r 的无穷长圆柱绕流 z v a z v z w ￥ ￥ + = 2 ) ( 速度势和流函数 ) ( sin ) ( cos 2 2 2 2 2 2 2 2 r a r v y x y v a y v r a r v y x x v a x v - = + - = + = + + = ￥ ￥ ￥ ￥ ￥ ￥ q y q f 流线方程 2 2 2 y x y v a y v + - ￥ ￥ =c ò ò = G = = \ = = 0 0 速度环量 常数 在物面上 f y d dz dz dw Q 1. 圆柱面上的速度分布 q q q q q q q i i i i i e r a i r a v dz dw e e r a e v re a v z v a z v dz d dz dw - ￥ - - ￥ - ￥ ￥ ￥ + + - = - = - = + = )] 1 ( sin ) 1 ( [cos ) ( ] ) ( 1 [ ) ( 2 2 2 2 2 2 2 2 2 q q i r e iv v dz dw - - = ) ( Q ? ? ? ? ? í ì + - = - = ￥ ￥ ) 1 ( sin ) 1 ( cos 2 2 2 2 r a v v r a v v r q q q r=a 为圆柱上速度分布 ? í ì - = = ￥ q q sin 2 0 v v v r 6.6.14 2 p q ± = ￥ = v v 2 m q 3 圆柱表面的压力分布 根据圆柱表面的