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第九章 第三节 时限时检测
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(时间60分钟,满分80分)
一、选择题(共6个小题,每小题5分,满分30分)
1.(2010·江南十校)最小二乘法的原理是( )
A.使得yi-(a+bxi)]最小
B.使得yi-(a+bxi)2]最小
C.使得y-(a+bxi)2]最小
D.使得yi-(a+bxi)]2最小
解析:根据回归方程表示到各点距离的平方和最小的直线方程,即总体偏差最小,亦即yi-(a+bxi)]2最小.
答案:D
2.对于一组具有线性相关关系的数据(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn),其回归方程中的截距为( )
A.=y+x B.=+
C.=y-x D.=-
解析:由回归直线方程恒过(,)定点.
答案:D
3.对于给定的两个变量的统计数据,下列说法正确的是( )
A.都可以分析出两个变量的关系
B.都可以用一条直线近似地表示两者的关系
C.都可以作出散点图
D.都可以用确定的表达式表示两者的关系
解析:给出一组样本数据,总可以作出相应的散点图,但不一定能分析出两个变量的关系,更不一定符合线性相关或有函数关系.
答案:C
4.有人发现,多看电视容易使人变冷漠,下表是一个调查机构对此现象的调查结果:
冷漠 不冷漠 总计 多看电视 68 42 110 少看电视 20 38 58 总计 88 80 168
则大约有多大的把握认为多看电视与人变冷漠有关系( )
A.99% B.97.5%
C.95% D.90%
解析:可计算K2=11.377>6.635.
答案:A
5.(2010·南通模拟)对两个变量y和x进行回归分析,得到一组样本数据:(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn),则下列说法中不正确的是( )
A.由样本数据得到的回归方程=x+必过样本中心(,)
B.残差平方和越小的模型,拟合的效果越好
C.用相关指数R2来刻画回归效果,R2越小,说明模型的拟合效果越好
D.若变量y和x之间的相关系数为r=-0.9362,则变量y和x之间具有线性相关关系
解析:C中应为R2越大拟合效果越好.
答案:C
6.
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