福建省南安一中112学年高二上学期期末试题数学文.docVIP

南安一中2011-2012学年高二年上学期期末数学试卷（文） 考试内容：常用逻辑用语，圆锥曲线与方程，导数及其应用 考试时间：120分钟 2012-1-11 班级_____ _姓名____________座号______ 第Ⅰ卷（选择题共60分） 一.选择题（共12小题，每小题5分，只有一个选项正确，请把答案填在答题卡上）： 1. 如果方程表示焦点在轴上的椭圆，那么实数的取值范围是 （ ） A. B. C . D. 2. 函数的单调递减区间是（ ） B． C． D. 3. 原命题：“设”以及它的逆命题，否命题，逆否命题中，真命题共有 （　　）个 A. 　　 B. 　 　 C . 　 　D. 4. 若，则“”是“”的 (　　) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C．充要条件 D.既不充分又不必要条件 5. 直线经过椭圆的一个焦点和一个顶点，则该椭圆 的离心率为 （ ） A． B． C． D． 6. 下列说法中，正确的是 （ ） A．命题“若，则”的逆命题是真命题 B．命题“，”的否定是：“，” C．命题“或”为真命题，则命题“”和命题“”均为真命题 D．已知，则“”是“”的充分不必要条件 7. 已知是抛物线的焦点，，是该抛物线上的两点，，则线段的中点到轴的距离为 （ ） A． C. D. 8. 若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程为（ ） A． C. D. 　 已知双曲线的离心率为，则它的近线方程为A． B． C． D． ，有，且时，， 则时 ( ) A. B. C. D. 11.已知双曲线的左顶点为，右焦点为，为双曲线右支上一点，则最小值为A. B. C. D. 12. 函数，为的导函数，令，则下列关系正确的是(　　) A B. C. D.大小不确定 第Ⅱ卷（非选择题共90分 二.填空题（共4小题，每小题4分，请把答案写在答题卡上） 13. 抛物线的焦点坐标是 . 14. 已知函数的图像在点处的切线方程是， 则 . 15. 若命题”为假命题，则实数的取值范围是　　　. 给出下列四个 ①当为任意实数时，直线恒过定点②已知双曲线的右焦点为，一条渐近线方程为，则双曲线的标准方程是； ③抛物线； ④曲线C∶=1不可能表示椭圆. ks5u 三.解答题（共6题，要求写出解答过程或者推理步骤） 17. (本小题满分12分)抛物线上一点到焦点的距离，求点的坐标. 18. (本小题满分12分) 已知：，：，若是的而不条件，求实数的取值范围(本小题满分12分)已知函数求的单调递区间； 在区间上的最值20. (本小题满分12分) 如图，圆:与抛物线：的一个交点M，且抛物线在点M处的切线过圆心. （Ⅰ）求和的标准方程； （Ⅱ）若点是圆上的一动点，求的取值范围． 21.(本小题满分12分) 已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，离心率为，坐标原点到过右焦点且斜率为1的直线的距离为（）求椭圆的方程； （）设过右焦点与轴不垂直的直线交椭圆于两点，在线段是否存在点,使得以为邻边的平行四边形是菱形？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由(本小题满分14分) 已知函数 （I）求函数在上的最小值； （II）对于一切恒成立，求实数的取值范围； （III）求证：对于一切，都有 南安一中2011-2012学年高二年上学期期末数学试卷（文） 参考答案 一.选择题：（每小题5分，计60分） 1. D 2. C 3. D 4. A 5. A 6. B 7. C 8. A 9. B 10. D 11. C 12. A 二.填空题：(每小题4分,计16分) 13. ； 14. ； 15. ； 16. ①② 三.解答题： 17.解：由抛物线方程，得其准线方程为，-------------2分 根据抛物线定义，由可知，点到准线的距离为，----------4分 设点的坐标为，则，得，--- ks5u --------7分 将代入中，得，---------------10分 点的坐标为. --------------