解一元一次方程合并同类项与移项（）执教厦9.pptVIP

* 3、2 解一元一次方程 ------合并同类项与移项（1） 执教： 厦 门 科 技 中 学 刘玉萍 2011.10.27 王家庄 青山 翠湖 50千米 70千米 秀水 3.1从算式到方程：（提出问题）如图，汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖的路程有多远？ 15:00 秀 水 13:00 青 山 10:00 王家庄 时 间 地 名 x 数量关系：则王家庄距青山 X-50 千米，王家庄距秀水 X+70 千米， 王家庄到青山行车 3 小时，王家庄到秀水行车 5 小时 等量关系：王家庄到青山车速 =王家庄到秀水车速 （速度=路程÷时间） 得方程： 由不同的等量关系还可以列不同的方程 知识：路程=速度×时间；时间=路程÷速度 ；速度 =路程÷时间 分析： 设王家庄到翠湖的路程有x千米。 问题1（课本88页）某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍。前年这个学校购买了多少台计算机？ 1 . 设前年学校购买了计算机x台。 前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝140台 x ＋ 2 x ＋ 4 x ＝140 分析： 去年购买2 x 台， 2 . 数量关系： 4 .转化为方程： 3.相等关系： 今年购买 4 x 台。 解：设前年学校购买了计算机x台， 则去年购买2 x 台， 今年购买 4 x 台。 得方程： x ＋ 2 x ＋ 4 x ＝140 合并同类项，得 7x ＝140 x ＝20 系数化为1，得 答：前年学校购买了计算机20台。 应用：你了解它吗？ 足球的表面是由若干个黑色五边形和白色六边形皮块围成的。你知道黑色与白色各多少吗？ 足球 若知道： 黑色与白色皮块的数目比为3：5，一个足球的表面一共有32个皮块，你能求出黑色皮块和白色皮块各有多少吗？ 总结： 1、基本的相等关系 ：“各部分量的和＝ 总量”． 2、解实际问题的一般过程： （1）设未知数 （2）分析实际问题中的关系，利用相等关系列方程 （3）解方程 关键步骤：合并同类项、系数化为1 （检验解的合理性） （4）答 思考： （1）上述解方程中“合并同类项”起了什么作用？ （3）系数化为1的依据是什么？ “合并”起了化简作用，把含有未知数的项合并为一项，把方程转化为ax=b的形式，其中a、b是常数． 等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。 在《对消与还原》一书中，重点论述的“对消”与“还原”就是今天学习的“合并同类项”和将要学习的“移项”。早在一千多年前，约公元825年，中亚细亚数学家阿尔—花拉子米对解方程就很有研究。 （2）“合并同类项”与课本中讲述的“对消”与“还原”有什么关系？ 课本例题P89 例1. 7x－ 2.5x+3x － 1.5x = -15×4 － 6×3 合并同类项,得 6x=-78 系数化为1，得 X=-13 解: 这是小强做的几道题,请同学们帮他检查一下,如果不对,指出他错在哪,并进行纠正（可以小组讨论噢！） 练一练 说一说：你对小强同学学习有何建议？ 2. －2x－4x=2 1. 4a+a+3a=10 解: 7a =10 a= 解: 6x=2 x=3 解:－x=7 x= 3. 4x－5x=7 x=-25 解: a= 8a =10 -6 x =2 x= x=－7 x=10×(－ ) x=10÷ (－ ) x=－4 练一练： 1、完成课本P89练习 解下列方程： （1） （2） （3） （4） 解方程（补充）： （1） （2） 应用： 小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学，一天，小明以80米/分的速度出发，5分钟后，小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他． 问：（1）爸爸追上小明用了多长时间？ （2）追上小明时，距离学校还有多远？ 家 校 小明 爸 追上 小明5分钟路程 80米/分 180米/分 建议：画图帮助理解 问：（1）爸爸追上小明用了多长时间？ （2）追上小明时，距离学