竖曲线计公式加强版.docVIP

缓和曲线、竖曲线、圆曲线、匝道（计算公式）一、缓和曲线上的点坐标计算 已知：①缓和曲线上任一点离ZH点的长度：l ②圆曲线的半径：R ③缓和曲线的长度：l0 ④转向角系数：K(1或－1) ⑤过ZH点的切线方位角：α ⑥点ZH的坐标：xZ，yZ 计算过程： 说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1， 公式中n的取值如下： 当计算第二缓和曲线上的点坐标时，则： l为到点HZ的长度 α为过点HZ的切线方位角再加上180° K值与计算第一缓和曲线时相反 xZ，yZ为点HZ的坐标 切线角计算公式： 二、圆曲线上的点坐标计算 已知：①圆曲线上任一点离ZH点的长度：l ②圆曲线的半径：R ③缓和曲线的长度：l0 ④转向角系数：K(1或－1) ⑤过ZH点的切线方位角：α ⑥点ZH的坐标：xZ，yZ 计算过程： 说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1， 公式中n的取值如下： 当只知道HZ点的坐标时，则： l为到点HZ的长度 α为过点HZ的切线方位角再加上180° K值与知道ZH点坐标时相反 xZ，yZ为点HZ的坐标 三、曲线要素计算公式 公式中各符号说明：l——任意点到起点的曲线长度（或缓曲上任意点到缓曲起点的长度） l1——第一缓和曲线长度 l2——第二缓和曲线长度 l0——对应的缓和曲线长度 R——圆曲线半径 R1——曲线起点处的半径 R2——曲线终点处的半径 P1——曲线起点处的曲率 P2——曲线终点处的曲率 α——曲线转角值 四、竖曲线上高程计算 已知：①第一坡度：i1(上坡为“＋”，下坡为“－”) ②第二坡度：i2(上坡为“＋”，下坡为“－”) ③变坡点桩号：SZ ④变坡点高程：HZ ⑤竖曲线的切线长度：T ⑥待求点桩号：S 计算过程：  S、SZ为里程数据，往往有些人计算时误入，用等实际计算的距离计算！！五、超高缓和过渡段的横坡计算 已知：如图， 第一横坡：i1 第二横坡：i2 过渡段长度：L 待求处离第二横坡点（过渡段终点）的距离：x 求：待求处的横坡：i 解：d=x/L i=(i2-i1)(1-3d2+2d3)+i1 三、匝道坐标计算 已知：①待求点桩号：K ②曲线起点桩号：K0 ③曲线终点桩号：K1 ④曲线起点坐标：x0，y0 ⑤曲线起点切线方位角：α0 ⑥曲线起点处曲率：P0(左转为“－”，右转为“＋”) ⑦曲线终点处曲率：P1(左转为“－”，右转为“＋”) 求：①线路匝道上点的坐标：xy ②待求点的切线方位角：αT 计算过程： 注：sgn(x)函数是取符号函数，当x0时sgn(x)=1，当x=0时sgn(x)=0。在计算器中若无此函数可编一个小子程序代替 第三节 竖曲线 ????纵断面上两个坡段的转折处，为方便行车，用一段曲线来缓和，称为竖曲线。可采用抛物线或圆曲线。 一、竖曲线要素的计算公式 相邻坡段的坡度为i1和i2,代数差为ω=i2 -i1 ω为正时，是凹曲线；ω为负，是凸曲线。 1.二次抛物线基本方程： 或 ω：坡度差（%）； L：竖曲线长度； R：竖曲线半径 　2.竖曲线诸要素计算公式 ? 竖曲线长度或竖曲线半径R: （前提：ω很小） L=Rω 竖曲线切线长：T=L/2=Rω/2 竖曲线上任一点竖距h： 竖曲线外距： 二、竖曲线最小半径 （三个因素） 　1.缓和冲击 对离心加速度加以控制。 ν(m/s) ? 根据经验，a=0.5~0.7m/s2比较合适。我国取a=0.278,则 Rmin=V2/3.6 或 Lmin=V2ω/3.6 　2.行驶时间不过短 3s的行程 Lmin=V.t/3.6=V/1.2 　3.满足视距的要求 分别对凸凹曲线计算。 ????(一)凸形竖曲线最小半径和最小长度 按视距满足要求计算 　1.当LST时， Lmin = 2ST - 4/ω 　2.当L≥ST时， ST为停车视距。 以上两个公式，第二个公式计算值大，作为有效控制。 按缓和冲击、时间行程和视距要求（视距为最不利情况）计算各行车速度时的最小半径和最小长度，见表4-13。 表中：（1）一般最小半径为极限最小半径的1.5~2倍； ????????????（2）竖曲线最小长度为3s行程的长度。 　 （二）凹曲线最小半径和长度 　1.夜间行车前灯照射距离要求： 1）LST 2) L≥ST LST Lmin = 2ST - 26.92/ω (4-14) L≥STω /26.92 (4-15)3s时间行程为有效控制。 例： 设ω＝2%=0.02;则L＝ωＲ 竖曲线最小长度Ｌ＝Ｖ/1.2 速度 Ｖ=120km/h V=40km/h 一般最小半径Ｒ